2019-2020年高中数学专题1.3简单的逻辑联结词1练习含解析新人教A版选修

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1、2019-2020年高中数学专题1.3简单的逻辑联结词1练习含解析新人教A版选修一、选择题1．下列命题：①5>4或4>5；②9≥3；③“若a>b，则a＋c>b＋c”；④“菱形的两条对角线互相垂直”．其中假命题的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3[答案]　A[解析]　①②都是“p或q”形式的命题，都是真命题，③为真命题，④为真命题，故选A.2．下列命题：①方程x2－3x－4＝0的判别式大于或等于0；②周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；③集合A∩B是集合A的子集，且是A∪B的子集．其中真命题的个数是(　　)A．0B．1C．2

2、D．3[答案]　C3．在△ABC中，“·＝·”是“

3、

4、＝

5、

6、”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　C[解析]　如图，在△ABC中，过C作CD⊥AB，则

7、

8、＝

9、

10、·cos∠CAB，

11、

12、＝

13、

14、·cos∠CBA，·＝·⇔

15、

16、·

17、

18、·cos∠CAB＝

19、

20、·

21、

22、·cos∠CBA⇔

23、

24、·cos∠CAB＝

25、

26、·cos∠CBA⇔

27、

28、＝

29、

30、⇔

31、

32、＝

33、

34、，故选C.二、填空题4．“2≤3”中的逻辑联结词是________，它是________命题．(填“真”，“假”)[答案]或　真5．若“x∈[2,5]或x∈

35、{x

36、x<1或x>4}”是假命题，则x的范围是____________．[答案][1,2)解析　x∈[2,5]或x∈(－∞，1)∪(4，＋∞)，即x∈(－∞，1)∪[2，＋∞)，由于命题是假命题，所以1≤x<2，即x∈[1,2)．三、解答题6．已知命题p：方程2x2－2x＋3＝0的两根都是实数；q：方程2x2－2x＋3＝0的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”形式的复合命题，并指出其真假．