2019-2020年高中数学专题1.3简单的逻辑联结词2练习含解析新人教A版选修

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1、2019-2020年高中数学专题1.3简单的逻辑联结词2练习含解析新人教A版选修一、选择题1．“m＝2”是“f(x)＝xm为(－∞，＋∞)上的偶函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　m＝2时，f(x)＝x2为偶函数，但f(x)＝xm为偶函数时，m＝2不一定成立，如m＝4.2．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　　)A．p为真B．¬q为假C．p∧q为假D．p∨q为真[答案]　C[解析]　本题考查命题真假的判断．p为假命题，

2、q为假命题．所以p∧q为假命题．对“p∧q”真假判定：全真为真，一假则假．3．p：函数f(x)＝lgx＋1有零点；q：存在α、β，使sin(α－β)＝sinα－sinβ，在p∨q，p∧q，¬p，¬q中真命题有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]　B[解析]　∵f＝0，∴p真；∵α＝β时，sin(α－β)＝0＝sinα－sinβ，∴q真，故p∨q为真，p∧q为真，¬p为假，¬q为假．二、填空题4．已知a、b∈R，设p：

3、a

4、＋

5、b

6、>

7、a＋b

8、，q：函数y＝x2－x＋1在(0，＋∞)上是增函数，那么命题：p∨q、p∧q、非p中的真命题是________．[答

9、案]　非p5．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，m的取值范围是________．[答案]　m≥3或12，即p：m>2.若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，解得1

10、m≤2.三、解答题6．设命题p：函数f(x)＝loga

11、x

12、在(0，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋loga＝0的解集只有一个子集．若“p或q”为真，“¬p或¬q”也为真，求实数a的取值范围．