高中数学 专题1.3 简单的逻辑联结词（2）教案 新人教a版选修2-1

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1、简单的逻辑联结词（2）【教学目标】1.知识与技能目标：(1)掌握逻辑联结词“非”的含义(2)正确应用逻辑联结词“非”解决问题(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题2．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．【教法指导】重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“非P”真假的规定和判定．2、理解命题P和非P的真假性关系.【教学过程】☆情境引入☆某公司在被查出违规建造豪华高

2、尔夫球场时，负责人说“我们的场地没有球洞，不算高尔夫球场！”他说的有道理吗？☆探索新知☆1．一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作__________，读作__________或__________．2．若p是真命题，则¬p是__________命题，若p是假命题，则¬p是__________命题．含有逻辑联结词的命题的真假判断如表：pqp或qp且q¬p真真______________________________真假______________________________假真______________________________假假____________

3、__________________3.根据“且”、“或”的含义，“p∧q”的否定为“__________”，“p∨q”的否定为“__________”．题型一　命题的否定例1　写出下列命题的否定形式．(1)p：3是自然数；(2)p：∅⊆{1,2}；(3)p：李华是学生．[解析]　(1)¬p：3不是自然数；(2)¬p：∅{1,2}；(3)¬p：李华不是学生．题型二　含逻辑联结词的命题真假的判断例2　指出下列命题的真假：(1)命题：“不等式

4、x＋2

5、≤0没有实数解”；(2)命题：“A(A∪B)”．[分析]　由题目可获取以下主要信息：①给出了一组复合命题．②判断其真假．解答这类题目可利

6、用复合命题的真值表来处理．题型三　命题的否定与否命题例3　写出下列各命题的否定形式及否命题．(1)面积相等的三角形是全等三角形；(2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b全为零．[解析]　(1)否定形式：面积相等的三角形不都是全等三角形．否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形．(2)否定形式：若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b不全为零．否命题：若m2＋n2＋a2＋b2≠0，则实数m、n、a、b不全为零．☆课堂提高☆1．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么(　　)A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题

7、p与命题q的真假相同[答案]　B2．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q中，真命题是(　　)A．①③　　　B．①④C．②③D．②④[答案]　C[解析]　当x>y时，两边乘以－1可得－x<－y，所以命题p为真命题，当x＝1，y＝－2时，因为x2

8、题，∴函数f(x)的对称轴x＝1－a应在区间(－∞，4]的右侧，∴1－a≥4，∴a≤－3.4．已知命题p：

9、1－

10、≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若¬p是¬q的充分不必要条件，求m的取值范围．☆课堂小结☆　1.命题的否定即﹁p，它是对命题p的全盘否定，与p的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈.2.命题p与﹁p有且只有一个为真命题，命题p与p的否命题的真假关系不确定.3.对于p∧q，p∨q和﹁p相互渗透的真假命题，一般应转化为p、q的真假来解决.☆课后作业☆P20：习题1.3A组第3、4题