高中数学 1.3《简单的逻辑联结词》学案 新人教a版选修2-1

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1、河北省高碑店市第三中学2015高中数学1.3《简单的逻辑联结词》学案新人教A版选修2-1一、学习目标1.了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义；2.掌握的真假性的判断；3.正确理解的意义，区别与的否命题；4.掌握的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.二、学习重难点真值表、命题的否定与否命题三、学习方法自学指导法四、学习过程（一）阅读课本P14-16并回答下列问题复习1：什么是充要条件?复习2：已知满足条件,满足条件(1)如果,那么是的什么条件；(2)如果,那么是的什么条件；(3)如果,那么是的什么条件.（二）讲授新知1、“且“的意义问题：下

2、列三个命题有什么关系?(1)12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”.2.规定：真真真真假假假真假假假假试试：判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.反思：的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.2、“或“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1)27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来就

3、得到一个新命题，记作“”，读作“”.2.规定：真真真真假真假真真假假假试试：判断下列命题的真假：（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.反思：的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.3、“非“的意义问题：下列两个命题有什么关系?(1)35能被5整除；（2）35不能被5整除；新知：1.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“”，读作“”或“”2.规定：真假假真试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程的根；（3）反思：的真假性的判断，关键在于的真假的判断.（三）

4、典型例题例1将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：（1）：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线相等；（2）：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相平分；（3）：35是15的倍数，：35是7的倍数变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.小结：的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.例2判断下列命题的真假(1)；(2)集合是的子集或是的子集；(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.变式：如果为真命题，那么一定是真命题吗？反之，为真命题，那么

5、一定是真命题吗？小结：的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.例3写出下列命题的否定，并判断他们的真假：（1）：是周期函数；（2）：（3）空集是集合的子集.小结：的真假性的判断，关键在于的真假的判断.当堂练习1.“或为真命题”是“且为真命题”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题：在中，是的充要条件；命题：是的充分不必要条件，则（）.A.真假B.假假C.“或”为假D.“且”为真3.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于；（4）对角线相

6、等的菱形为正方形.其中真命题有（）.A.1B.2C.3D.44.命题：0不是自然数，命题：是无理数，在命题“或”“且”“非”“非”中假命题是，真命题是.5.已知：，：都是假命题，则的值组成的集合为课后作业1.写出下列命题，并判断他们的真假：（1），这里：，：；（2），这里：，：；(3)，这里：2是偶数，：3不是素数；(4)，这里：2是偶数，：3不是素数.2.判断下列命题的真假：（1）且（2）（3）或