2019-2020年高三数学专题复习 客观题限时练(4)理

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1、2019-2020年高三数学专题复习客观题限时练(4)理一、选择题1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁U(A∪B)等于(  )A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}2.设命题p:∃n∈N,n2>2n,则綈p为(  )A.∀n∈N,n2>2nB.∃n∈N,n2≤2nC.∀n∈N,n2≤2nD.∃n∈N,n2=2n3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.B.C.200D.2404.(xx·西安模拟)已知函数f(x)=sinωx(ω>0)

2、的图象与直线y=1的相邻交点之间的距离为π,f(x)的图象向左平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象,下列关于y=g(x)的说法正确的是(  )A.图象关于点中心对称B.图象关于x=-对称C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减5.已知函数f(x)=(a∈R),若函数f(x)在R上有两个零点,则a的取值范围是(  )A.(-∞,-1)B.(-∞,0)C.(-1,0)D.[-1,0)6.已知不等式组表示的平面区域为M,若直线kx-y-3k=0与平面区域M有公共点,则k的取值范围是(  )A.B.C.D.7

3、.设F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(+OF)·F=0(O为坐标原点),且

4、PF1

5、=

6、PF2

7、,则双曲线的离心率为(  )A.B.+1C.D.+18.在平面上,AB⊥AB,

8、OB

9、=

10、OB

11、=1,=AB+AB.若

12、

13、<,则

14、

15、的取值范围是(  )A.B.C.D.二、填空题9.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,

16、在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是________小时.10.已知{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8=________.11.已知定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈时,f(x)=sinπx,f=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为________.12.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且=,则的值是________.13.在△

17、ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知C=2A,cosA=,b=5,则△ABC的面积为________.14.在Rt△ABC中,AC=2,BC=2,已知点P是△ABC内一点,则·(+)的最小值是________.15.设直线x-3y+m=0(m≠0)与双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于点A,B.若点P(m,0)满足

18、PA

19、=

20、PB

21、,则该双曲线的离心率是________.客观题限时练(四)1.D [因为A∪B={1,2,3},全集U={1,2,3,4},所以∁U(A∪B)={4

22、},故选D.]2.C [将命题p的量词“∃”改为“∀”,“n2>2n”改为“n2≤2n”.]3.C [由三视图还原的几何体为两底面为梯形的直棱柱,梯形的面积为(2+8)×4=20,所以棱柱的体积为20×10=200.]4.C [由T=π,∴ω==2,则f(x)=sin2x,依题意,g(x)=sin,∵g=sin≠0,g=0≠±1,∴选项A、B不正确.令2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.∴g(x)在区间上是增函数.]5.D [当x>0时,2x-1=0,得x=,依题意知,当x≤

23、0时,ex+a=0必须有实根.∴x=ln(-a)≤0,则1≥-a>0,所以-1≤a<0.]6.A [直线kx-y-3k=0过定点(3,0),要使直线与平面区域M有公共点,移动直线,可知其经过点(1,0)和(0,1)这两点之间的范围时与M有公共点,代入得k∈.]7.D [∵(+2)·F=0,且F=-2,∴2-=0,则

24、

25、=

26、2

27、.在△F1PF2中,

28、

29、=

30、2

31、=

32、1

33、,则∠F1PF2=90°.又

34、PF1

35、-

36、PF2

37、=2a,

38、PF1

39、=

40、PF2

41、,得

42、PF2

43、==(+1)a,

44、PF1

45、=(3+)a.由勾股定

46、理,得

47、PF1

48、2+

49、PF2

50、2=

51、F1F2

52、2.∴[(+1)2+(3+)2]a2=4c2,则c2=(4+2)a2.因此e===+1.]8.D [设B1(cosα,sinα),B2(cosβ,sinβ),A(x,y),O(0,0).由AB⊥AB,得cos(α-β)-x(cosα+cosβ)-y(sinα+sinβ)+x2+y2=0①=+=+AB+AB=(cosα+cosβ-x,sinα+sinβ-y).而

53、

54、<,则0≤

55、

56、2<

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