2019-2020年高三数学专题复习 客观题限时练（2）理

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1、2019-2020年高三数学专题复习客观题限时练（2）理一、选择题1．设集合M＝{x

2、x2－3x－4<0}，N＝{x

3、0≤x≤5}，则M∩N＝(　　)A．(0，4]B．[0，4)C．[－1，0)D．(－1，0]2．已知a＝2－，b＝log2，c＝log，则(　　)A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a3．设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(　　)A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)4．偶

4、函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，若不等式f(ax－1)＜f(2＋x2)对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．(－2，2)B．(－2，2)C．(－2，2)D．(－2，2)5．设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则f的值为(　　)A．－B．－C．－D.6．若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为(　　)A．2B．－2C.D．－7．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点(3，0)，且一条渐近线被

5、圆(x－3)2＋y2＝8截得的弦长为4，则此双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x8．如图所示，平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为(　　)A.πB．3πC.πD．2π二、填空题9．已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1是方程x2－bnx＋2n＝0的两个根，则b10＝________．10．函数f(x)＝的定义域为_____

6、___．11．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，则该三棱锥的体积为________．12．若函数f(x)＝cos2x＋asinx在区间是减函数，则a的取值范围是________．13．在平面直角坐标系中，菱形OABC的两个顶点为O(0，0)，A(1，1)，且·＝1，则·等于________．14．已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则的最小值为______．15．已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－a

7、x

8、恰有4个零点，则实数a的取值范围为________．客观题限时练(二)1．B　

9、[集合M＝{x

10、x2－3x－4<0}＝{x

11、－1

12、0≤x≤5}，∴M∩N＝{x

13、0≤x＜4}，故选B.]2．C　[0＜a＝2－＜20＝1，b＝log2＜log21＝0，c＝log＞log＝1，即0＜a＜1，b＜0，c＞1，所以c＞a＞b.]3．A　[∵命题p为假命题，命题q为真命题，所以p∨q为真命题，故选A.]4．B　[由题意得

14、ax－1

15、＜2＋x2在定义域R上恒成立．化简后得x2＋ax＋1＞0且x2－ax＋3＞0恒成立，通过判别式Δ＜0可得a的范围．]5．D　[取K，L中点N，则MN＝，因此A＝

16、.由T＝2得ω＝π.∵函数为偶函数，∴φ＝，∴f(x)＝cosπx，f＝cos＝.]6．D　[如图作出可行域，平移l0：y－x＝0，过点A时，z取最小值，此时x＝－，y＝0，所以0＋＝－4，解得k＝－.]7．B　[在双曲线－＝1(a>0，b>0)中，c＝3，且bx－ay＝0是一条渐近线，又bx－ay＝0被圆(x－3)2＋y2＝8截得的弦长为4，∴圆心(3，0)到bx－ay＝0的距离d＝＝2，则＝2，即＝2，b＝2.从而a＝＝，故渐近线y＝±x＝±x.]8．A　[如图，取BD的中点E，BC的中点O，连接AE，OD，EO，AO

17、.由题意，知AB＝AD，所以AE⊥BD.由于平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD，AE⊥BD，AE⊂平面ABD，所以AE⊥平面BCD.因为AB＝AD＝CD＝1，BD＝，所以AE＝，EO＝.所以OA＝.在Rt△BDC中，OB＝OC＝OD＝BC＝，所以四面体ABCD的外接球的球心为O，半径为，所以该球的体积V＝π＝π.故选A.]9．64　[依题意，知an·an＋1＝2n，an＋an＋1＝bn，∴an＋1·an＋2＝2n＋1，故＝2.因此a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…也成等比数列，所以a10

18、＝2×24＝32，a11＝1×25＝32，故b10＝a10＋a11＝64.]10．(1，1＋e)　[⇒⇒⇒1＜x＜e＋1，从而f(x)的定义域为(1，1＋e)．]11.　[由三视图可知，该三棱锥是一个底面是等腰三角形(顶角为，底边为2)，高为2的三棱锥．从而其体积V＝××2＝.]12．(－∞，2]　[f