2019-2020年高三数学专题复习 客观题限时练（3）理

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1、2019-2020年高三数学专题复习客观题限时练（3）理一、选择题1．已知集合M＝{x

2、(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N等于(　　)A．{0，1，2}B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2，3}D．{0，1，2，3}2．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x3.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器

3、厚度，则球的体积为(　　)A.cm3B.cm3C.cm3D.cm34．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝(　　)A．12B．14C．16D．185．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．8－2πB．8－πC．8－D．8－6．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且b2＝a2－ac＋c2，C－A＝90°，则cosAcosC等于(　　)A.B.C．－D．－7．已知F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点，以F1F2为直径的圆与

4、双曲线一个交点是P，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是(　　)A.B.C．2D．58．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则(　　)A．c≤3B．3＜c≤6C．6＜c≤9D．c＞9二、填空题9．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝________．10．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋2)＝f(x)对任意x∈R成立，当x∈(－1，0)时f(x)＝2x，则f(log25)＝________

5、．11．已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________．12．已知函数y＝g(x)的图象由f(x)＝sin2x的图象向右平移φ(0＜φ＜π)个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ＝________．13．在等边三角形ABC中，点P在线段AB上，满足＝λ，若·＝·，则实数λ的值是________．14．若实数a＞0，b＞0，且a＋b＋＋＝10，则a＋b的最大值是________．15．已知A(1，2)，B(－1，2)，动点P满足⊥.若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的

6、渐近线与动点P的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是________．客观题限时练(三)1．A　[化简集合M得M＝{x

7、－1

8、an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝＝210，得n＝14.]5．B　[根据俯视图可得这是一个切割后的几何体，再结合另外两个视图，得到几何体．这是一个正方体切掉两个圆柱后得到的几何体，如图，几何体的高为2，V＝23－×π×12×2×2＝8－π.]6．C　[依题意得a2＋c2－b2＝ac，则cosB＝＝＝.又0°＜B＜180°，所以B＝60°，C＋A＝120°.又C－A＝90°，所以C＝90°＋A，A＝15°，所以cosAcosC＝cosAcos(

9、90°＋A)＝－sin2A＝－sin30°＝－.]7．D　[不妨设点P在双曲线的右支上，则

10、PF1

11、－

12、PF2

13、＝2a，①又2

14、PF1

15、＝

16、PF2

17、＋2c，②联立①，②得

18、PF1

19、＝2c－2a，则

20、PF2

21、＝2c－4a，依题意∠F1PF2＝90°，∴

22、PF1

23、2＋

24、PF2

25、2＝4c2，即4(c－a)2＋4(c－2a)2＝4c2.则(c－a)(c－5a)＝0，∴c＝5a，故离心率e＝＝5.]8．C　[由已知得，解得又0＜f(－1)＝c－6≤3，所以6＜c≤9.]9．2　[因为向量a，b为单位向量，又向量a，b的夹角为60°，所

26、以a·b＝，由b·c＝0，得b·c＝ta·b＋(1－t)·b2＝t＋(1－t)×12＝t＋1－t＝1－t＝0.∴t＝2.]10．－　[∵log25∈[2，3]，故f(log25)＝f(log25－2)＝－f(2－log25)＝－22－log25＝－.]11．24π　[设正四棱锥的高为h，则