2019-2020年高一上学期第一次周考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期第一次周考数学试题含答案注意事项：1.本卷共16题，满分120分，考试时间为100分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请申请调换试卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★祝考生考试顺利★一.选择题（每题5分，共40分）1.下列不能构成集合的是（）A．1﹣20以内的所有质数B．方程x2+x-2=0的所有实根C．新华高中的全体个子较高的同学D．所有的正方形2.已知集合A={2，0，

2、1，4}，B={k

3、k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2∉A}，则集合B中所有元素之和为（）A．2B．﹣2C．0D．3.已知集合A={﹣1，1}，B={x

4、ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．{﹣2，0，2}4.设集合A={x

5、﹣2≤x≤3}，B={x

6、x+1＞0}，则集合A∩B等于（）A．{x

7、﹣2≤x≤﹣1}B．{x

8、﹣2≤x＜﹣1}C．{x

9、﹣1＜x≤3}D．{x

10、1＜x≤3}5.已知全集，，，则等于（）A．B．C．D．6.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，

11、5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}7.设A，B是两个非空集合，定义A*B={ab

12、a∈A，b∈B}，若A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A*B中元素的个数为()A．6B．7C．8D．98.定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为()A．0B．6C．12D．18二.填空题（每题5分，共20分）9.已知集合A={x

13、﹣2≤x≤3}，B={x

14、x≥m}，若A⊆B，则实数m的取

15、值范围为．10.已知集合A={﹣1，1，3}，B={2，2a﹣1}，A∩B={1}，则实数a的值是．11.若X是一个集合，т是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于т，∅属于т；②т中任意多个元素的并集属于т；③т中任意多个元素的交集属于т．则称т是集合X上的一个拓扑．已知函数f（x）=]，其中表示不大于x的最大整数，当x∈（0，n]，n∈N*时，函数f（x）值域为集合An，则集合A2上的含有4个元素的拓扑т的个数为．12.定义一种集合运算A⊗B={x

16、x∈（A∪B），且x∉（A∩B）}，设M={x

17、﹣2＜x＜2}，N={x

18、1＜x＜3}，则M

19、⊗N所表示的集合为.三.解答题（共5题，共60分）13.（本题满分12分）已知集合A={x

20、x2+x+p=0}．（Ⅰ）若A=∅，求实数p的取值范围；（Ⅱ）若A中的元素均为负数，求实数p的取值范围．14.（本题满分12分）已知集合A={x

21、1≤x≤2}，B={x

22、x2+ax+2≤0}a∈R．（1）若A=B，求实数a的取值．（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．15.（本题满分12分）已知全集U={x

23、﹣6≤x≤5}，M={x

24、﹣3≤x≤2}，N={x

25、0＜x＜2}．（Ⅰ）求M∪N；（Ⅱ）求∁U（M∩N）．16.（本题满分12分）对于正整数a，b，存在唯一一对

26、整数q和r，使得，.特别地，当时，称b能整除a，记作，已知．(1)存在，使得，试求，的值；(2)求证：不存在这样的函数，使得对任意的整数，若，则；(3)若，(指集合B中的元素的个数)，且存在，则称为“和谐集”.求最大的，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．17.（本题满分12分）己知集合A={l,2,3,…,2n},，对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素，都有，则称S具有性质P。(1)当n=10时，试判断集合和是否一定具有性质P?并说明理由。(2)当n=xx时①若集合S具有性质P，那么集合是

27、否一定具有性质P?说明理由，②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．衡阳八中xx年下期高一年级第1次周考数学参考答案选择题题号12345678答案CBDCCBAD非选择题9.（﹣∞，﹣2]10.111.912.{x

28、﹣2＜x≤1或2≤x＜3}13.（Ⅰ）∵A=∅，∴△=1﹣4p＜0，即p＞，故实数p的取值范围为（，+∞）；（Ⅱ）由题意得，，解得，0＜p≤，故实数p的取值范围是（0，]．14.（1）集合A={x

29、1≤x≤2}，B={x

30、x2+ax+2≤0}，A=B∴1+2=﹣a，∴a=﹣3，（2）由A⊆B知B={x

31、x2+ax+2≤0}的两根，一

32、根大于或等于2，一根小于或等于1，令f（x）=x2+ax+2，只需满足，即解得a