2019-2020年高一上学期学分认定模拟数学试题（6） 含答案

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1、2019-2020年高一上学期学分认定模拟数学试题（6）含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.满足条件的集合的个数为（　　）A．B．C．D．2.下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行；⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．B．C．D．3.若集合，，则（）A．B.C.D.4

2、．如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于（）A.B.C.D.6.已知集合，，下列不表示从到的映射的是（）7.函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．如右图所示，正三棱锥Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是VC，VA,AC的中点，Ｐ为ＶＢ上任意一点，则直线ＤＥ与ＰF所成的角的大小是（　　）A．　B.　C.　D.随Ｐ点的变化而变化9.已知某个几何体的三视图如图所示

3、，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．10.过点P(1，2)，且与原点距离最大的直线方程是()A.x＋2y－5＝0B.2x＋y－4＝0C.x＋3y－7＝0D.3x＋y－5＝011.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个12.对于集合，定义，设则（　　）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.幂函数在时为减函数则=14.若是方程

4、的1个根，且，则15．过（1,3）点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为  ______16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形　（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为_________三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，试比较它们的体

5、积V正方体，V球，V圆柱的大小.18.（本小题满分12分）)已知函数(a>0,且a≠1)，=.（1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；（2）若函数的图像过点(2,)，证明：方程在（1，2）上有唯一解.19.（本小题满分12分）△ABC中，已知C(2，5)，角A的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上高线所在的直线方程是y＝2x－1，试求顶点B的坐标.20.（本小题满分12分）某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新

6、增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面；22．(本小题满分14分)已知函数，，记。（Ⅰ）判断的奇偶性，并证明；（Ⅱ）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；（Ⅲ）若对于一切恒成立，求实数的取

7、值范围.高一上学期学分认定模块测试数学试题模拟六评分参考xx．1.17一、选择题：1-5CACCD6-10BBBCAl1-12BD二、填空题：13．214．15．y=3x或x+y-4=0或x-y+2=016．（1）（2）（4）三、解答题：17．解：设正方体的边长为a，球的半径为r，圆柱的底面直径为2R，则6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴a2＝，r2＝，R2＝．∴(V正方体)2＝(a3)2＝(a2)3＝＝，(V球)2＝＝π2(r2)3＝π2≈，(V圆柱)2＝(πR2×2R)2＝4π2(R2)3＝4π2≈

8、.∴V正方体＜V圆柱＜V球.…12分18.解：（1）.…3分（2）,∴a=2.∴.…5分上的增函数和减函数，∴，∴有一个零点，又（1，2），…8分∴上至多有一个零点.而，.∴（1，2）.…12分19.解：依条件，由解得A(1，1).因为角A的平分线所在的直线方程是y＝x，所以点C(2，5)关于y＝x的对称点C'(5，2)在AB边所在的直线上.AB边所在的直线方程为y－1＝(x－1)，整理得x－4y＋3＝0.又BC边上高线所在的直线方程是y＝