广西防城港市2018-2019学年九年级上期末数学模拟检测试题含答案解析

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1、广西防城港市2018-2019学年九年级第一学期期末数学模拟检测试题一．选择题（共12小题，满分36分）1．如图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）A．xy+2=1B．C．x2=0D．ax2+bx+c=03．“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”这个事件是（　　）A．不可能事件B．不确定事件C．确定事件D．必然事件4．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（　　）A．50°B．60°C．80°D．100°5

2、．下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（　　）A．抛物线开口向下B．抛物线的顶点坐标为（2，6）C．抛物线的对称轴是直线x=6D．抛物线经过点（0，10）6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）7．下列命题错误的是（　　）A．经过平面内三个点有且只有一个圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．圆内接菱形是正方形8．定义：一个自然数，右边的数字总比左

3、边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（　　）A．B．C．D．9．如图，圆O的弦GH，EF，CD，AB中最短的是（　　）A．GHB．EFC．CDD．AB10．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣311．已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A，B为切点，若MA=4cm，MB=3cm，则M到AB的距离是（　　）A．cmB．cmC．cmD．

4、cm12．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．二次函数y=（x﹣2m）2+1，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　　．14．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中

5、随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为　　．15．将抛物线y=2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是　　．16．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则∠CAE=　　度．17．某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个

6、玩具应降价x元，可列方程为　　．18．如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为　　米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为　　米．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）．20．（6分）如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠COA．21．（8分）已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边

7、长，则△ABC的周长为多少？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）请解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转至A2经过的路径长．23．（8分）某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体

8、“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：类别柳体颜体欧体其他合计人数4106占的百分比0.50.251根据图表提供的信息解答下列问题：（1）这次问卷调查了多少名教师？（2）请你补全表格．（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率．24．（10分）甲、乙两人分别