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时间:2019-11-01
《浙江高考数学总复习第二章与数1第1讲函数及其表示课时作业》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲 函数及其表示基础巩固题组(建议用时:30分钟)一、选择题1.(2017·绍兴质检)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是( )A.[-3,1]B.(-3,1)C.(-∞,-3]∪[1,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)解析 使函数f(x)有意义需满足x2+2x-3>0,解得x>1或x<-3,所以f(x)的定义域为(-∞,-3)∪(1,+∞).答案 D2.(2017·衡水中学月考)设f,g都是由A到A的映射,其对应法则如下:映射f的对应法则x1234f(x)3421映射g的对应法则x1234g(x)4312则f[g(1)]的值为( )A.1B.2C.3D.4
2、解析 由映射g的对应法则,可知g(1)=4,由映射f的对应法则,知f(4)=1,故f[g(1)]=1.答案 A3.已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+2,则f(x)=( )A.x+1B.2x-1C.-x+1D.x+1或-x-1解析 设f(x)=kx+b(k≠0),又f[f(x)]=x+2,得k(kx+b)+b=x+2,即k2x+kb+b=x+2.∴k2=1,且kb+b=2,解得k=b=1.答案 A4.(2017·湖州一模)f(x)=则f=( )A.-2B.-3C.9D.-9-5-解析 ∵f=log3=-2,∴f=f(-2)==9.答案 C5.某学校要召开学生代表大会,规
3、定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )A.y=B.y=C.y=D.y=解析 取特殊值法,若x=56,则y=5,排除C,D;若x=57,则y=6,排除A,选B.答案 B6.(2016·全国Ⅱ卷)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是( )A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=解析 函数y=10lgx的定义域、值域均为(0,+∞),而y=x,y=2x的定义域均为R,排除A,C;y=lgx的
4、值域为R,排除B,故选D.答案 D7.(2016·江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1)上,f(x)=其中a∈R.若f=f,则f(5a)的值是( )A.B.C.-D.解析 由题意f=f=-+a,f=f==,∴-+a=,则a=,-5-故f(5a)=f(3)=f(-1)=-1+=-.答案 C8.(2017·铜陵一模)设P(x0,y0)是函数f(x)图象上任意一点,且y≥x,则f(x)的解析式可以是( )A.f(x)=x-B.f(x)=ex-1C.f(x)=x+D.f(x)=tanx解析 对于A项,当x=1,f(1)=0,此时02≥12不成立.对于B项,取x
5、=-1,f(-1)=-1,此时≥(-1)2不成立.在D项中,f=tanπ=1,此时12≥不成立.∴A,B,D均不正确.选C.事实上,在C项中,对∀x0∈R,y=有y-x=+8>0,有y≥x成立.答案 C二、填空题9.(2016·江苏卷)函数y=的定义域是________.解析 要使函数有意义,则3-2x-x2≥0,∴x2+2x-3≤0,解之得-3≤x≤1.答案 [-3,1]10.(2017·湖州调研)已知f(x)=则f(10)=________;f(7)=________.解析 f(10)=10-3=7;f(7)=f(f(7+4))=f(f(11))=f(11-3)=f(8)=f(f
6、(8+4))=f(f(12))=f(12-3)=f(9)=9-3=6.答案 7 611.已知函数f(x)满足f=log2,则f(x)的解析式是________.解析 根据题意知x>0,所以f=log2x,则f(x)=log2=-log2x.答案 f(x)=-log2x12.(2017·温州调研)已知函数f(x)=则f=________,方程f(x)=2的解为________.-5-解析 ∵f(x)=f=log2=-1,f=f(-1)=(-1)2+(-1)=0.当x>0时,由log2x=2得x=4,当x≤0时,由x2+x=2得x=-2(x=+1舍去).答案 0 -2或413.已知函数f
7、(x)=若f(-a)+f(a)≤0,则实数a的取值范围是________.解析 依题意可知或解得a∈[-2,2].答案 [-2,2]能力提升题组(建议用时:15分钟)14.(2015·湖北卷)设x∈R,定义符号函数sgnx=则( )A.
8、x
9、=x
10、sgnx
11、B.
12、x
13、=xsgn
14、x
15、C.
16、x
17、=
18、x
19、sgnxD.
20、x
21、=xsgnx解析 当x>0时,
22、x
23、=x,sgnx=1,则
24、x
25、=xsgnx;当x<0时,
26、x
27、=-x,sgnx=-1,则
28、x
29、=xsgn
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