九年级数学下册1.1锐角三角函数锐角的正弦重难点突破素材

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1、锐角的正弦重难点突破边角关系的提出过程，锐角正弦值的概念，直角三角形中锐角的对边与斜边的比是否为定值．突破建议：可以通过特殊的直角三角形的边角关系作为突破口，帮助学生理解锐角正弦定义的提出过程．锐角三角函数与相似三角形有着密切联系．相似三角形的性质是锐角三角函数概念的基础，只有利用“相似三角形的对应边成比例”才能得到锐角三角函数概念的合理性，教科书在给出锐角三角函数概念的过程中充分利用了这种联系．例如，教科书在研究锐角的正弦概念时，虽然由特殊直角三角形的性质得出结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于（或），那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于（或

2、）；但由相似三角形的知识可以得到一般方法．事实上，有一个锐角等于（或）的所有直角三角形都相似，它们的对应边成比例，因此不管大小如何，（或）角的对边与斜边的比都是（或）．对于一般的直角三角形，当一个锐角的度数一定时，那么这样的直角三角形都相似，它们的对应边成比例，因此，不管直角三角形的大小如何，这个锐角的对边与斜边的比是一个定值，并把该锐角的对边与斜边的比定义为这个锐角的正弦．它只与锐角的大小有关，而与直角三角形的大小无关．类似地，由相似三角形的知识可以得到其他锐角三角函数．1