九年级数学下册1.1锐角三角函数浅谈锐角三角函数的求值策略素材

《九年级数学下册1.1锐角三角函数浅谈锐角三角函数的求值策略素材》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浅谈锐角三角函数的求值策略一、准确根据三角函数的概念求值ABCabc例1、△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，已知b=3，c=，求sinA的值．解：如图，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：=，∴．点评：在直角三角形中求解三角函数值或运用三角函数值时，都须准确根据三角函数的概念来进行，决不能张冠李戴．二、运用参数法求三角函数值例2、在△ABC中，∠C=90°,如果，那么sinB的值等于（）A．B．C．D．解：如图，根据题意可设BC=5k，AC=12k，则，∴，故本题应选B．点评：由于三角函数值实质上就是直角三角形两边的比值，所以有时需将三角函数转化

2、为线段比，通过设定一个参数，并用含该参数的代数式来表示出直角三角形各边长，然后结合相关条件解决问题。三、运用转化手段求三角函数值例3、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（）CDABA．B．C．D．解：在Rt△ABC中，由AC=4，BC=3可求出AB=5，又CD是Rt△ABC斜边上的高，可得△ABC∽△CBD，∴∠BCD=∠A，∴cos∠BCD=cosA=，故本题应选D．点评：三角函数值的大小与角的大小有关，与边的长短无关，故当一个锐角的三角函数值不能直接求解时，往往采用转化手段，通过求其等角的三角函数值来达到目的。四、通过构造直角三角

3、形求三角函数值ABCD例4、如图，在△ABC中，AB=，AC=6，∠B=45°2，试求出∠C的正弦值。解：过点A作AD⊥BC于D，∵∠B=45°，∴△ABD为等腰直角三角形，根据勾股定理可得：BD=AD=4．在Rt△ADC中，sinC＝点评：一般情况下，Rt△是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中所提供的并非Rt△时，需通过添加辅助线构造Rt△，然后运用三角函数解答问题．2