高中数学04-三角函数30

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1、第三十教时教材：正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课；《教学与测试》第57、58课目的：复习正弦函数、余弦函数的图象及其性质，使学生对上述概念的理解、认识更深刻。过程：一、复习：1．y=sinxy=cosx的图象当xÎR时，当xÎ[0，2p]时2．y=sinxy=cosx的性质定义域、值域（有界性）最值、周期性、奇偶性、单调性二、处理《教学与测试》P119第57课-1y1．已知函数f(x)=，试作出该函数的图象，并讨论它的奇偶性、周期性以及区间[0，]上的单调性。-ppox解：f(x)=

2、sin2x

3、-1f(-x)=

4、sin(-2x)

5、=

6、sin2x

7、=f(x)∴f(x)为偶函

8、数T=在[0,]上f(x)单调递增；在[,]上单调递减注意：若无“区间[0,]”的条件，则增区间为[]kÎZ减区间为[]kÎZ2．设xÎ[0,],f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx)求f(x)和g(x)的最大值和最小值，并将它们按大小顺序排列起来。解：∵在[0,]上y=cosx单调递减,且cosxÎ[0,1]在此区间内y=sinx单调递增且sinxÎ[0,1]∴f(x)=sin(cosx)Î[0,sin1]最小值为0,最大值为sin1g(x)=cos(sinx)Î[cos1,1]最小值为cos1,最大值为1∵cos1=sin(-1)

9、0

10、)=的单调递增区间。解：∵f(x)=令∴y=t是x的增函数又∵0<<1∴当y=为单调递增时cost为单调递减且cost>0∴2kp≤t<2kp+(kÎZ)∴2kp≤<2kp+(kÎZ)6kp-≤x<6kp+(kÎZ)∴f(x)=的单调递减区间是[6kp-,6kp+)(kÎZ)五、作业：《教学与测试》P1204-8思考题P1214-8思考题