高中数学04-三角函数31

《高中数学04-三角函数31》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三十一教时教材：函数y=Asinx和y=Asinωx的图象目的：要求学生会用五点法画出函数y=Asinx和y=Asinωx的图象，明确A与ω对函数图象的影响作用；并会由y=Asinx的图象得出y=Asinx和y=Asinωx的图象。过程：一、导入新课，提出课题：物理实例：1．简谐振动中，位移与时间的关系2．交流电中电流与时间的关系都可以表示成形如：y=Asin(ωx+φ)的解析式二、y=Asinx例一．画出函数y=2sinxxÎR；y=sinxxÎR的图象（简图）。解：由于周期T=2p∴不妨在[0,2

2、p]上作图，列表：x0p2psinx010-102sinx020-20sinx00-0xyOp2p12-2-112-2-12ppy=2sinxy=sinxy=sinx作图：引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：1．y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

3、y=sin2xxÎR；y=sinxxÎR的图象（简图）。解：∵函数y=sin2x周期T=p∴在[0,p]上作图令X=2x则x=从而sinX=sin2x列表：X=2x0p2px0psin2x010-10xyOp2p1-13p4py=sinxy=sinxy=sin2xp2p4p作图：函数y=sin周期T=4p∴在[0,4p]上作图列表X=0p2px0p2p3p4psin010-10引导,观察启发与y=sinx的图象作比较1．函数y=sinωx,xÎR(ω>0且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标

4、缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）2．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。四、例三．作出y=2sin2x的图象。解：（略）五、作业：P66练习1中①②③④P684.82中①——⑧