开放性问题探究训练题

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1、开放性问题探究训练题一．填空题：1．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，应添加的条件是___________________（添加一个即可）．2．若a、b都是无理数，且a＋b＝2，则a、b的值可以是___________（填上一组你认为合适的数）．3．已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则k的值可以是_______（写出一个满足条件的k值即可）4．请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x增大而增大；当x＞

2、2时，y随x增大而减小．这样的二次函数解析式可以是______________________．5．如图2，△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于点F，为使△ADB∽△ACE，应补充的一个条件是_______________．6．已知点P（x，y）位于第二象限，且y≤x＋4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标_____________．二．解答题：7．如图，A、F、C、D是同一直线上四点，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任

3、选其中一对给予证明．8．某七年级学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只能看到如下字样：“甲、乙两地相距40km，摩托车的速度为45lkm/h，汽车的速度为35km/h，（此后被墨水污染，无法辨认）”请你将这道题补充完整，并列方程解答．9．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC，垂足为E，交BC于点D．（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）连结CD、DB，设∠CDB＝α，∠ABC＝β，试找出与之间的关系，并给予证明．10．已知：∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半

4、径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD＝x．（1）如图3－(1)，当x为何值时，⊙O与AM相切；（2）如图3－(2)，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC＝90°．11．如图，半圆O是△ABC的外接圆，AC为直径，D是弧BC上一动点，点P在CB的延长线上，且∠BAP＝∠BDA．（1）求证：AP是半圆O的切线；（2）当其他条件不变时，问添加一个什么条件后有结论BD2＝BE·BC成立，并给予证明．