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时间:2018-11-13
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1、中考专题复习八开放性问题(二)结论开放题【简要分析】给出问题的条件,让解题者根据条件探索相应的结论,并且符合条件的结论往往呈现多样性.这些问题都是结论开放性问题.这类问题的解题方法是充分利用已知条件或图形特征,进行猜想、类比、联想、归纳,透彻分析出给定条件下可能存在的结论对象,然后经过论证作出取舍.【典型考题例析】例1已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,1),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式.分析与解答∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,1)
2、,∴b=1,要使函数值y随x的增大而增大,只要k值大于0即可.因此,符合要求的一次函数不唯一,如y=3x+1等.例2如图2-1-8,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于D,过D作⊙O的切线DE交AC于E,且DE⊥AC,由上述条件,你能推出的正确结论有:.ABDCEO·图2-1-8分析与解答本题所给定的图形中,有直径,有切线,我们可联想到直径所对的圆周角是直角,切线的性质,从以下几方面寻找答案:⑴由AB是⊙O的直径,可得“∠ADB=90°”,同时,根据勾股定理有“AD2+BD2=AB2”.⑵连结OD,∵D
3、E是⊙O的切线,∴OD⊥DE,又DE⊥AC,∴OD∥AC.又∵O是AB的中点,∴有“D是BC的中点”成立.⑶在Rt△ADC中,DE⊥AC,∴有“△ADC∽△AED∽△DEC”、“AD2=AE·AC”、“DC2=CE·CA”、“DE2=AE·CE”等结论成立.⑷∵DE是⊙O的切线,由弦切角定理有“∠ADE=∠B”成立.答案略.重庆专注教育考试服务中心江北校区:重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦12-3(苏宁电器背面)电话:86798788渝北校区:重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705(米萝咖啡楼
4、上)电话:67158018邮箱:focusedu@163.com网址:www.test-focus.com3【提高训练】1.请写出一个图象不经过第二象限的一次函数的解析式:2.写出一个有实数根的一元二次方程:3.写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是ABCDEF图2-1-94.如图2-1-9,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F.请你结合条件认真研究,然后写出三个正确的结论.ABCDOGE·图2-1-105.如图2-1-10,
5、以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点G,连结AD,并过点D作DE⊥AC,垂足为E.根据以上条件写出三个正确结论(除AB=AC、AO=BO、∠ABC=∠ACB外)是:⑴;⑵;⑶.6.如图2-1-11,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.AGEHFDBC图2-1-11重庆专注教育考试服务中心江北校区:重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦12-3(
6、苏宁电器背面)电话:86798788渝北校区:重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705(米萝咖啡楼上)电话:67158018邮箱:focusedu@163.com网址:www.test-focus.com3【提高训练】1.只要y=kx+b中k>0,b<0即可,如:y=3x-2等2.只要ax2+bx+c=0中a¹0,b2-4ac≥0即可,如3x2+5x-6=03.只要y=中,k<0即可,如y=-等4.“AD⊥BC”或“DE=DF”或“∠B=∠C”或“AB=AC”5.⑴BD=DC⑵Rt△DEC∽Rt△
7、ADC⑶DE是⊙O的切线(以及∠BAD=∠CAD,AD⊥BC,等)6.答案不唯一,如:△BCF≌△CBD、△BHF≌△CHD、△BDA≌△CFA、△BAE≌△CAG、△AGF≌△AED等重庆专注教育考试服务中心江北校区:重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦12-3(苏宁电器背面)电话:86798788渝北校区:重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705(米萝咖啡楼上)电话:67158018邮箱:focusedu@163.com网址:www.test-focus.com3
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