无锡市江阴市华士片2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士片九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．已知=，则的值为（　　）A．B．C．D．2．如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，则△ADE和△ABC的面积比是（　　）A．2：3B．2：5C．4：9D．4：253．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）A．20°B．40°C．50°D．80°4．有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　）A．B．C．D．5．若点A（3，﹣4）、B（﹣2

2、，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）A．6B．﹣6C．12D．﹣126．下列说法正确的是（　　）A．等弧所对的圆心角相等B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C．经过三点可以作一个圆D．相等的圆心角所对的弧相等7．如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（　　）A．1cmB．2cmC．8cmD．2cm或8cm8．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r

3、的取值范围为（　　）A．2＜r≤B．＜r≤3C．＜r≤5D．5＜r≤9．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上一点，BF=3AF，则下列四个结论：①△AEF∽△DCE；②CE平分∠DCF；③点B、C、E、F四个点在同一个圆上；④直线EF是△DCE的外接圆的切线；其中，正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP，AP+BP的最小值为（　　）A．B．6C．2D．4　二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11．在比例尺为1：50000的地图上，量

4、得A、B两地的图上距离AB=3cm，则A、B两地的实际距离为　　km．12．已知线段AB=10，C为AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=　　．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为　　．14．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为　　．15．用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为　　．16．如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB

5、相似的条件是　　（只填序号）．17．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于　　．18．如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为　　．　三、解答题：本大题共10小题，共84分19．解方程：（1）（x﹣2）2=3（x﹣2）（2）4y2=8y+1．（用配方法解）（3）x2+3x+1=0．20．先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2+x﹣2=0．21．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A

6、、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；（2）在旋转过程中，点A经过的路径的长度为　　；（结果保留π）（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．22．某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：各年级学生成绩统计表优秀良好合格不合格七年级a20248八年级2913135九年级24b147根据以上信息解

7、决下列问题：（1）在统计表中，a的值为　　，b的值为　　；（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为　　度；（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．23．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．24．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为