7.5多边形的内角和与外角和

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1、第11课7.5三角形的内角和（2）学习目标：探索多边形的内角和公式，并能运用公式解决问题.学习过程：一、探究多边形的内角和1．阅读课本第27页“议一议”及第28页的填表与结论.三角形三个内角的和等于°，四边形的内角和是°,五边形的内角和是°,六边形的内角和是°,n边形的内角和是°.DCBA图12.四边形的内角和转化为三角形内角和，除了图1的方法外，还可以利用图2、图3的方法.DCBA图2O(1)在图2中，四边形分成了3个三角形，四边形的内角和等于3个三角形的内角和再减去一个平角的度数.(2)在图3中，四边形分割成4个三角形，四边形

2、的内角和等于4个三角形的内角和再减去一个周角的度数.请你根据图2、图3，算一算四边形的内角和是多少？DCBA图3O3.阅读课本第28页想一想.在课本图7-41（1）中，n边形可分成个三角形，所以n边形的内角和为：180°-°，即n边形的内角和等于.在课本图7-41（2）中，n边形可分成个三角形，所以n边形的内角和为：180°-°，即n边形的内角和等于.二、解决问题1.已知多边形的边数，直接用公式求出多边形的内角和(1)十二边形的内角和是多少度？(2)八边形的内角和等于多少度？2.已知多边形的内角和，利用公式，解方程求出多边形的边数

3、(1)课本第28页练一练第2题.解答过程如下：解：设这个多边形是n边形.根据题意，得（n-2）180°=1080.解得，n=.2答：(2)一个多边形的内角和是2880，它是几边形？解：设(3)一个多边形的每一个内角是144，求它的边数.解：设3.课本第28页练一练第1题.提示：设四边形4个内角的度数分别为x、2x、3x、4x.4.课本第28页练一练第3题.如果四边形的一组对角互补，则另一组对角也.5.课本第31页习题第7题.已知六边形的内角都相等，求它的一个内角的度数.三、再探究多边形的内角和请你利用图4探究多边形的内角和.DCB

4、A图4O提示：图4中有个三角形，哪3个三角形的内角和相加后，再减去哪个三角形的内角和，就得到四边形ABCD的内角和？请写出计算过程：2