7.5多边形的内角和与外角和(3)

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1、镇江市第三中学教学案七年级（下）数学学科执稿人：徐正鸿第9课时课题：多边形的内角和与外角和（3）班级:_______姓名：_______学号：_______授课时间：＿＿＿年＿＿月＿＿日（星期＿）【学习目标】1、通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出三角形外角和的规律。并能进行简单应用。2、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生探索创新的精神。【课堂学习】一、情景创设：小强在点S处图中的长方形广场周围的道路步行。小强从一条道路转到下一条道路，身体转过的角是哪些角？你能在图中把它表示出来吗？小强转过一圈后，转过的角度的和是多少？ACDBS二、探索活动：γβα

2、312CBA（1）画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什么？（多媒体展示这一拼合过程。）在上图中，∠α+∠2=180°∠β+∠1=180°∠γ+∠3=180°∠1+∠2+∠3=180°则∠α+∠β+∠γ=。EDCFBA结论：三角形的外角和等于360°。（2）你能根据三角形的外角画法画出五边形ABCDE的一个外角吗？BF是边AB的延长线，∠CBF称为五边形ABCDE的一个外角。像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。（3）四边形的外角和等于多少度？仿照上面的方法试一试。（4）你能求出五边形的外角和

3、吗？（5）猜想：n边形的外角和等于多少度？归纳：任意多边形的外角和等于360°。三、典型例题：例1、一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由．例2、一个五边形截去一个角后就一定是六边形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况．七年级数学备课组-第2页-第9课时镇江市第三中学教学案七年级（下）数学学科执稿人：徐正鸿【当堂巩固反馈单】1、（1）六边形的内角和是，外角和是．（2）一个多边形的内角和与外角和都是360°，这个多边形是边形．（3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．（4）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和．（5）一个多边形的

4、每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为．2、一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？能确定它的每一个外角的度数吗？3、一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？4、一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度？【课堂延伸】*1．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度数。*2．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2478°求这个内角的度数。☆★作业完成情况评价：＿＿＿日期：＿＿七年级数学备课组-第2页-第9课时