实验二FIR数字滤波器设计

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1、实验二FIR数字滤波器设计一、实验目的让学生掌握FIR数字滤波器设计的窗函数法和频率抽样法。掌握FIR数字滤波器的计算机编程实现方法，即软件实现。培养学生综合分析、解决问题的能力，加深对课堂内容的理解。二、实验要求掌握FIR数字滤波器设计的窗函数法和频率抽样法；编制FIR数字滤波器的程序；完成对不同频率的多个正弦信号的滤波。三、实验环境PC机，Windows2000,office2000,Matlab6.5以上版本软件。四、实验内容、步骤实验内容已知数字滤波器的技术指标：勺3dB截止频率为fp=4KHZ；阻带截止频率为fs=SKHz.,阻带衰减不小于18JB,取样频率为40KH

2、zo1.编程设计滤波器，用窗函数法设计FIR数字滤波器。2.编程设计滤波器，用频率抽样法设计FIR数字滤波器。3.求滤波器的幅频和和频响应。4.编程滤波，求滤波器输出，完成对不同频率的多个正弦信号的滤波。实验步骤1.用窗函数法设计FIR数字滤波器：根据所给定的技术指标选择理想低通滤波器；根据指标要求确定窗函数以及长度N；计算窗函数法设计滤波器的脉冲响应。2.用频率抽样法设计FIR数字滤波器：计算频率抽样序列，进行逆FFT计算，得到脉冲响应。3.求出幅频特性和相频特性曲线。调用函数[h,f]=freqz(bz,az,N,fs)完成。设数字滤波器输入x[n]=sin(O.7in)

3、4-sin(0.5^/?),用所设计的FIR滤波器进行滤波。调用函数y=filter(bz,az,x)完成。五、实验结果1.滤波器的脉冲响应(1)、窗函数法FIR脉冲响应:0.3窗函数法FIR冲击响应I111III11♦♦0.25—0.21♦♦-015--三0.1-♦♦005--♦0■♦♦■■■■-0.05♦♦--0.1C111111111)2468101214161820n(2)、频率采样法FTR脉冲响应:0.3频率采样法FIR冲击响应0.25■♦♦0.2--0.15-♦♦0.1-—♦♦0.05--彳♦q♦•0-♦♦♦♦-♦♦-0.05(1▲♦11111♦▲1)2468101

4、214161820n2•滤波器的幅频特性和相频特性(1)、窗函数法设计的滤波器的幅频特性和和频特性曲线mp)apn-c6e乏oO-51—0.20.40.60.811.21.41.6182Frequency(Hz)x1Q4(saa」6ap)3s?dO-2OO0.20.40.60.811.21.41.61.82Frequency(Hz)104O(2)、频率米样法设计的滤波器的幅频特性和相频特性曲线:Epepn-E6e乏1.对于输入恥］=sin(0」m)+sin(0.5m),数字滤波器输入和输出时域波形和频域波形(1)、信号通过FIR滤波器时的输入和输出时域曲线:信号时域'波形信号通

5、过滤波器之后的波形n(2)、信号通过FIR滤波器时输入和输出时域频谱通过以上两图可观察得，无论是通过时域波形还是频谱都可以看出信号经过滤波黠之后，高频部分被滤掉，剩余低频部分。六、讨论、思考题1.数字滤波器设计的一般方法设计FIR数字滤波器主要有窗函数设计法和频率采样法。仃)、用窗函数法设计FIR滤波器的方法如下：①、根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N,按照阻带衰减选择窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣窄的窗函数。然后根据过渡带宽度佔计窗口长度N。待求滤波黠的过渡带宽度B近似等于窗函数主瓣宽度，且近似于窗口长度N成反

6、比。②、构造希望逼近的频率响应函数。③、计算。④、加窗得到设计结果：(2)、用频率采样法设计FIR滤波器的方法如下：①、根据阻带最小衰减选择过渡带采样点的个数叽②、确定过渡带宽度B,估算频域采样点数(即滤波器长度)No如果增加m个过渡带采样点，则过渡带宽度近似变成5+1)2/N0当N确定时，ni越大，过渡带越宽。③、构造一个希望逼近的频率响应函数：④、按照公式进行频域采样，并加入过渡带采样。⑤、对H(k)进行N点IDFT,得到第一类线性相位FIR数字滤波器的单位脉冲响应。⑥、检验设计结果。1.MATLAB工具箱函数设计数字滤波器设计的方法用MATLAB工具箱函数设计数字滤波器时

7、主要应用firl和fir2两个工具箱函数，分别对应窗函数法设计数字滤波器和频率采样法设计数字滤波器。1.检查所设计的低通FIR数字滤波器是否符合指标要求。通过观察所涉及的数字滤波器的幅频特性曲线，可以看出其阻带最小衰减均人于18dB,符合指标要求。