实验四-fir数字滤波器设计

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1、实验四FIR数字滤波器设计电气工程学院前言•IIR数字滤波器设计的主要方法是:先设计一个模拟低通滤波器，然后把它转换成相应的数字滤波器。•对于FIR滤波器来说，设计方法的关键要求之一就是保证线性相位条件。而IIR滤波器的设计方法中只对幅度特性进行了设计故无法保证这一点。所以，FIR滤波器的设计需要采用完全不同的方法。•FIR滤波器的设计方法主要有：窗函数法、频率采样法、切比雪夫逼近法等。2017-11-212一、窗函数设计法基本思路窗函数设计法的提出通常希望所设计的滤波器具有理想的幅频和相频特性。理想低通滤波器的频

2、率特性可表示如下：je≤jjncHd(e)hd(n)en0c≤对应的单位脉冲响应为：1πjjnh(n)H(e)edd2ππ1cjjnsinc(n)eed2πcπ(n)1式中：(N1)22017-11-213二、常用窗函数如前所述，调整窗口长度N可以有效地控制过渡带的宽度，但对减少带内波动以及加大阻带衰减没有作用。所以必须重新选择窗函数对理想滤波器进行截取。下面介绍的几种窗函数w(n)是前辈科学家们提出的并以他们的

3、名字命名的。一个实际的滤波器的单位脉冲响应可表示成下式：h(n)h(n)w(n)djjW(e)W()e几种常见的窗函数：(只给出窗函数定义和幅度特性)2017-11-2141、矩形窗(Rectangularwindow)wR(n)RN(n)理想低通滤波器幅度特幅度特性的对数形式性加窗后的对数形式sin(N/2)R()Nsin(/2)它的主瓣宽度为4π/N，第一旁瓣比主瓣低13dB。2017-11-215N=49;n=1:N;wdrc=boxcar(N);figure(1);stem(n,wd

4、rc,'r.');gridonaxis([0,N,0,1.1]);ylabel('W(n)');xlabel('n');title('50点矩形窗');2017-11-2162、三角形窗(Bartlettwindow)2n/(N1)0≤n≤(N1)/2w(n)Br22n/(N1)（N1)/22≤N122sin(N/4)W()BrNsin(/2)它的主瓣宽度为8π/N，第一旁瓣比主瓣低26dB。2017-11-217N=49;n=1:N;wdbt=triang(N);figu

5、re(2);stem(n,wdbt,'r.');gridonaxis([0,N,0,1.1]);ylabel('W(n)');xlabel('n');title(‘50点三角窗');2017-11-2183、汉宁窗(Hanningwindow)(又称：升余弦窗)2πnw(n)0.51cosR(n)HnNN12π2πW()0.5W()0.25WWHnRRRN1N1它的主瓣宽度为8π/N，第一旁瓣比主瓣低31dB。2017-11-2

6、192π2πW()0.5W()0.25WWHnRRRN1N1上式说明：汉宁窗幅度函数由三部分相加而成，其结果是使主瓣集中了更多的能量如下图所示，而旁瓣由于三部分相加时相互抵消而变小，其代价是主瓣宽度增加，但阻带衰减加大。2017-11-2110N=49;n=1:N;wdhn=hanning(N);figure(3);stem(n,wdhn,'r.');gridonaxis([0,N,0,1.1]);ylabel('W(n)');xlabel('n');tit

7、le(‘50点汉宁窗');2017-11-21114、汉明窗(Hammingwindows)(又称：改进的升余弦窗)2πnw(n)0.540.46cosR(n)HmNN12π2πW()0.54W()0.23W0.23WHmRRRN1N1它的主瓣宽度为8π/N，第一旁瓣比主瓣低41dB。2017-11-2112N=49;n=1:N;wdhm=hanming(N);figure(3);stem(n,wdhm,'r.');gridonaxis([0,N,0,

8、1.1]);ylabel('W(n)');xlabel('n');title(‘50点汉明窗');2017-11-21135、布莱克曼窗(Blackmanwindow)2πn4πnw(n)0.420.5cos0.08cosR(n)BlNN1N12π2πW()0.42W()0.25WWBlRRR