湖南省衡阳市第八中学2017届高三数学上学期第二次月考试题文

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1、2016年下学期衡阳市八中高三第二次月考试卷文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知集合A={xeNx＜5}t则下列关系式错误的是（）A.5gAB.1.5gAC・-1AD.0eA2.【答案】A已知命题p:Vx＞0,x+—＞2,则为（xA.C.Vx>0,x+丄<2X3x50,x—v2XB.VxSO,兀—<2xD.3x>0,兀—<2X【答案】DC.y=x]).y=x)3.下列函数中，定义域是R且为增函数的是（【答案】B4.集合={x

2、Inx>0},B

3、x29

4、,则AdB=(A.(1,3)・B.[1,

5、3]C.[l,+oo]D.[匕3]【答案】B5.若函数y=/(x)的定义域是[1,2016],则函数g(x)=/(x+l)的一定义域是()A.（0,2016]B.[0,2015]C.（1,2016]D.[1,2017]【答案】B6.ap^q为真”是“为-假”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】B7.若/（兀）是定义在（-oo,+oo）±的偶函数，囱人w[O,+cc）（k北召），有•/「'）＜0,X）—Xj则（・）A./（-2）＜/（l）＜/（3）B./（I）＜/（-2）＜/（3）C./（3）＜/（l）＜/（2）D./（3）＜/（-2）＜/（l）

6、【答案】D6.函一数/（兀）=2曲（兀丘[-如刃）的图象人致为（）【答案】c9•口知/(兀)在R上是奇函数，且满足/(x+5)=-/(x),当xw(0,5)时，f(x)=x2-x,则/(2016)=(A、-12【答案】AB、一16C、一20D.010-定义运算：a*b=a,abA.B.-1,1]C.>/2D.-4【答案】D11.函数/(兀)=G*10g詞-1有两个不同的零点，贝IJ实数的取值范围是(A.(1,10)B・(1,+oc)C・(0,1)D・(10,+oo)【答案】B12.设函数丁=厂(兀)是y

7、=广(兀)的导数•某同学经过探究发现，任意一个三次两数/(X)=O?+加2+CX+d(a工0)都有对称中心(x0,/(x0))，其中xQ满足yM(xo)=O.已知函数/(x)=^x3A.2013x2+3x+•••+/(2016)z=(I2017丿D.2016【答案】D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.)(2Xy

8、是增两数，则加=—【答案】216.函数y=f(x)图象上不同两点心,必)，咻』2)处的切线的斜率分别是&，心，规(AB为线段AB的长度)叫做曲线y=f(x)在点A与点BZ间的“弯曲度•”，•给出以下命题:①函数），=/_/+［图象上两点a与B的横坐标分别为1和2,则0（人B）＞a/3；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯Illi度”为常数；③设点A,B是抛物线y=/+］上不同的两点，则飒人B）＜2；④设曲线y（e是自然対数的底数）上不同两点4（西」），3（兀2，力），且^一兀2=1，若t・0（A,B）vl恒成立，则实数t的取值范围是（-oo,l）.其中真命题的序号为.（将

9、所有真命题的序号都填上）【答案】②③【解析】：①错：A（l,l）,B（2,5）,

10、AB

11、=Vi7」心—心

12、=7,・・・004,3）=靑＜能；②对：如y=l；③对;2J1+（兀人+勺）亠<2；④错;©（A,B）=0-严

13、J（X］_兀2）2+（丘山_幺七）2I?"—W勺IJ1+0—”1_Jl+（『i_/2）2＞h因为亭恒成立'故Ul・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.设集合A={%

14、x2-8x+15=0）,B={x

15、^-1=0}.⑴若a=-f判断集合A与B的关系；5（2）若ARB=B,求•实数的组成的集合C.【答案】A={3,5}（

16、1）若°=丄，则B={5},于是B^A5（2）若Ap［B=B,则BeA,分如下两种情形讨论：①当a=0吋，B=©匚A符合题意②当・QH（）吋,则a=3或5..故实数a纽成集合C={0,3,5}.18.衡阳市为增强市•民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组:第］组［20,25）,第2组［25,30）,第3组［30,35）,第4组［35,40）,第5组［40,45］,得到的频率分布直方图如图’频舉/组距所示.7J6