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《湖南师大附中2017届高三月考试卷(七)教师版数学(理)试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、炎德•英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(七)数学(理科)第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合討A.{—3,2}B={x
2、ax+l=0}B.{—3,0,2}且BcA,则a的可取值组成的集合为(C.{3,-2}D.{3,0-2}都有lg(x2+2x+3)>0,下列结2.已知命题p:3x0gR9使2"+2_'°=1;命题q:VxgR,论中正确的是()A.命题“Faq”是真命题C.命题“pg'是真命题B.命题“pr”是
3、真命题D.命题"「pvrq"是假命题3.—个样本3,5,7的平均数是b,JU,b分别是数列{2”-2}(底“)的第2项和第4项,则这个样本的方差是()A.3B.4C.5D.64.下面给出了关于复数的三种类比推理,瓦中类比错误的是()①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则;②由向蠡的性质R卜扌可以类比复数的性质
4、z
5、2=z2;③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.A.②B.①②C.①③D.③5.设M是△ABC边BC上一点,N为AM的屮点,若A/V=/L4B+“4C,贝U+//的值为()A.-B.-
6、C.-D.14326.已知M是而积为1的△ABC内的一点(不含边界),若厶MBC,/XMCA和△MAS的而积分别为兀,y,z,则丄+竺的最小值是()x+yzA.2B.3C.3.5D.47•与圆x2+(>-2)2=2相切,且在两处标轴上截距相等的巨线共有(A.2条B・3条D.6条8•函数/(x)=lg(
7、x
8、-l)的大致图象是(C.4条)9•设△ABC的三个内角为A,B,tanC,2tanB依次成等差数列,则sin2B=()A.1b-4c-i3的体积为()B.,72,巧C.10•如图,网格纸上小止方形的边长为1,粗实线画岀
9、的是某几何体的三视图,则该几何体11.在厶ABC屮,角4,B,C所对的边分别为a,b,c,若ac=^b2,sinA+sinC=psinB,且3为锐角,则实数p的取值范围为()D.12.已知圆O的方程为x2+y2=9,若抛物线C过点A(-1,O),3(1,0),R以闘O的切线为22B・^+专叫°)准线,则抛物线C的焦点F的轨迹方程为()22A.——丄一=1(0)98'丿v2v2D.—+^-=l(y^0)98'丿第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)兀-丄丫的展开式中,系数最人的项为第项.
10、X)14.己知函数/(x)=-x2+ax-fe,若a,b都是从区间[0,4]内任取的实数,则不等式/(1)>0成立的概率是.15.己知函数/(x)=x3+ax2+bx+c,若/⑴在区间(-1,0)上单调递减,则/+夕的取值范围是.16.设函数f(x)=ax+bx-c其中c>a>0,c>h>0.若a,b,C是AABC的三条边长,则下列结论正确的是.(写出所有正确结论的序号)©VXG(-oo,l),/(X)>0;使泸,沪,严不能构成一个三角形的三条边长;③若△4BC为钝角三角形,则玉圧(1,2),使/(xo)=O;④若ZX
11、/IBC为总角三角形,对于0U/(2;?)>0恒成立.三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知等差数列{a”}中,的=6,偽+兔=27.(1)求数列{%}的通项公式;£(2)记数列{陽}的前/I项和为S”,且—,若对于一切正整数几,总有Tn12、ill图,在四棱锥P-ABCD中,PA丄底而ABCD,4D丄AB,AB//DC,AD=DC=AP=2fAB=lf点E为棱FC的中点.(1)证明:BE丄DC;(2)若F为棱PC上一点,满足BF丄AC,求二面角F-AB-P的余弦值.20.已知M(4,0),N(l,0),曲线C上的任意一点P满足:MN-MP=6[PN.(1)求点P的轨迹方程;(2)过点2(1,0)的直线与曲线C交于A,3两点,交y轴于H点,设HA=AN,丽=入顾,试问入+人是否为定值?如果是定值,请求出这个定值,如果不是定值,请说明理由.21.设函数/(x)
13、=lnx+—.ex(1)求函数.f(兀)的单调区间;⑵若“2,证明:对任意的实数x>0,都有f(x)>e~x.y1—Jy22.(1)若圆兀2+),2=4在伸缩变换"(2>0)的作用下变成一个焦点在兀轴上,且4离心率为上的椭圆,求2的值;5在极坐标系中,已知点4(2,0),点P在曲线c:#=2+2e&上运动,求p、人两