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《电大经济数学基础期末复习综合练习1(微分部分)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、单项选择题1.函数y=xlg(兀+1)的泄义域是A.x>—1B.2.下列各函数对中，D.A-C.3.A.4.A.C.5.（）中的两个函数相等.f(x)=(^/x)2,g(x)=xy=lnx^g(x)=2Inx设/(x)=-,则/(/(%))=B-4下列函数中为奇函数的是(y=x2-x1X—1y=In兀+1已知/(x)=1,tanxB.xt1A.x―06.A.7.A.8.A-/F-B./（兀）—X-D./(x)=sin2().C.X)・B.y=c'+c_vD.y=xsinx1g(兀)=兀+1x+cos2X，D.x2）时，/（兀）为
2、无穷小量.C.x—>一°°当兀T+oo吋，下列变量为无穷小量的是x21+1B.ln(l+x)函数f(x)=<-2D.gO)=lD.X—>4-00sinxxsinx=宀在"0处连续，k,x=0B.-1WU=()•C.1D.2曲线y=^L=在点Vx+1--B.-22（0,1）处的切线斜率为（C.二__2仏+1)3D.12仏+1)‘A.y=XB.y=2xC.y=—x2D.y=-x10.设；y二lg2x,则dy二()・11lnlO1A.—drB.dxC.dxD.-dx2xxlnlOXX11.下列函数在指定区间（-oo,+oo）上单调增加的是
3、（）A.sinxB.exC.x2D.3・x)•9.曲线y=sinx在点（0,0）处的切线方程为（12.设需求量q对价格〃的函数为q(p)=3-2打,则需求弹性为Ep=().A畀b一“C*2"3-2斤3—2"B・3_2仆“VF芒:;。的定义域是1.2.3.二、填空题函数/(x)=ln(x+5)--的定义域是』2_x若函数/(兀+1)=，+2兀一5,贝IJ/(%)=_10^4-10_x4.设/(qJU+2,则函数的图形关于对称.5.已知生产某种产品的成本函数为C(g)=80+2g,则当产量q=50吋，该产品的平均成本为.6.已知某商品的
4、需求函数为＜7=180-4/;，其中°为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=.7.limx+sinxXT88.已知f⑴=1一竺二XX2-19.已知/⑴=HTa当时，/(兀)为无穷小量.21,若/(X)在(-。o,+oo)内连续，贝恂=X=110.曲线)=仮在点(1,1)处的切线斜率是11・函数y=3(x-)2的驻点是・_£12.需求量g对价格p的函数为g(“)=100xeP，则需求弹性为E厂计算题1.已知)，=2"—竺込，求)仏)・X2.已^R/(x)=2xsinx+lnx,求fx).3.已知y=cos2x-sinx2,求
5、yx).4.已知y=ln'x+e®,求yx).5.[l^
6、y=52cos求｝/(
7、);6.设y二cc°s2“+x頁，求dy7.设y=esint4-cos5x,求dy.8.设y=tanx3+2_A,求dv・四、应用题1.设生产某种产品兀个单位时的成本函数为：C（x）=100+0.25x24-6x（万元），求：（1）当兀=10时的总成木、平均成木和边际成木；（2）当产量x为多少时，平均成本最小？2.某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，毎生产一吨产品的成本为60元，对这种产甜的市场需求规律为g=1000-10〃（g为需求量，〃
8、为价格）•试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？3.某厂生产某种产品g件时的总成本函数为C⑷=20+4q+0.01『（元），单位销售价格为p=14・0.01g（元/件），试求：（1）产量为多少時可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？4.某厂每天生产某种产品g件的成本函数为C（q）=0.5/+36q+9800（元）•为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？（万元）・问：要使平5・已知某厂生产g件产品的成木为C⑷=250+20q+和均成木最少，应生产多少件产晶？参考解答一、单项选择题1
9、.D9.A2.10.B3.C11.B4.12.C5.A6.DB7.C8.A二、1・0.25g2填空题卜5,2]7・12.(-5,2)8.x―»03・x2-64.y轴9・210.)“1)=0.55.3.611.6•45q—X=112.-P-2三、计算题.am-、“Vcosx>r-xsinx-cosxX21•解：/(X)=(2)=2Aln2-x…小xsinx+cosx%2=2Xln2+2.解fx)=Tln2-sinx+2Acosx+—3.解=-sin2r(2v)z-cosx2(x2)z=-Tsin2'ln2-2xcosx2q124.解
10、：y(x)=3In2x(lnx)z+e_5j(-5x)z=-5e_5A5.解：因为=(52cosx)/=52cosxln5(2cosxy=-2sinx52c0SXln5所以>,z(—)=-2sin—-52In5=-2In5223丄2.
