期末复习综合练习1（微分部分）

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1、一、单项选择题1.函数y二/兀、的定义域是（“岭+1）A.x>-1B.x工02.下列各函数对中，（A./(x)=(a/x)2,g(x)=XC.3.A.4.A.C.lw,g(x)=21nx设/(x)=丄，则/(/(%))=X丄B.AXX下列函数中为奇函数的是(y=x2-xB.x-1y=In•x+1C.x>0D.兀>一1且兀工0中的两个函数和等.x2-lB・.f(x)=,g(x)=x+1x-1D.f(x)=sin2x-t-cos2x,g(x)=lc.D.D.x25.)・y=ev+e'ry=xsinx已知f(Q=—-1,当()时，/(兀)为无穷小屋.ta

2、nxB.x-》1C.x-»—oo当XT+8时，下列变量为无穷小量的是1C.e-7A.x—>06.D.XT+00)A.97+1B.ln(l+x)D.sinx7.A.■2sinxn"°在兀二0处连续,k,x=0B.・1)•8.A.曲线y=^L=在点x+1B.丄29._丄~2Ml线y=sinx10-A.11.A.C.1D.2（0,1）处的切线斜率为（C.__2仏+1)3D.2j(x+l)3在点(0,0)处的切线方程为r1C・y=—x2)・C.刎cUXB.y=2x设y=lg2x,则dy=(1」c1」——axB.dx2xxlnlOf1」D.—dxx下列断数在

3、指定区间（-00,+00）上单调增加的是（）•sinxB.eAC.x2D.3-x12.设需求量q对价格”的函数为q(p)=3-2打,则需求弹性为坊二().二、填空题1.函数/(%)=x2-1,0

4、兀)=1-沁，当时，于(劝为无穷小量.Yh19.已知/(x)=x-l,若/(兀)在(-co,+oo)内连续，则。=.10.11.曲线y=依在点(1,1)处的切线斜率是函数y=3(兀-1)2的驻点是12.需求量q对价格p的函数为^(/7)=100xe2，贝懦求弹性为E“=己知y=2X-—,求yf(x).2.3.4.已矢0/(x)=2Vsinx+lnx,求fx).已知y=cos2X一sinx2,求yx).已知y=In3x+e_5v,求y'(x)・6.7.8.已知y=52cosx,求y-)；设y=e°g+兀石，求dy设y=esinv+cos5x,求

5、dy・设y=tanx3+2~x,求dy.四、应用题1.设生产某种产品兀个单位时的成本函数为：C（x）=100+0.25x2+6x（万元），求：（1）当x=时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量兀为多少时，平均成本最小？2.某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为=1000-10p（q为需求量，p为价格）•试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？3.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C⑷=20+49+0.01/（元），单位销售价格为p=14-0.01<7（元/

6、件），试求：（1）产量为多少M•可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？4.某厂每天生产某种产品g件的成本函数为C（q）=（）.5/+36q+980（）（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？5・已知某厂生产q件产品的成木为C（q）=250+20g+普（万元）•问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？参考解答一.单项选择题1.D2.D3.C4.C5・A6.D7.C8.A9.A10.B11・B12.B■•'1.0・25g2、填空题卜5,2]7.12.8.(-5,2)x—>03.x2-9・2-610.4.y轴y(i)=

7、o.55.3.611.6.45g—x=112--f三、计算题yx)=(2X-沁)'=2‘In2-7S1°"_C°S"x小xsinx+cosx=2Tn2+2.解3.解fr(x)=2AIn2•sinx+2Xcosx+—xy'(x)=-sin2v(2v)r-cosx2(x2=-Tsin2'In2-2xcosx2q]24.解:yf(x)=3In2x(lnx)f+e-5v(-5x)r=-5e_5xX5.解：因为=(52cosa)r=52cosaln5(2cosx)z=-2sin^52cosrln5r兀—••7TTT2COS—所以},z(—)=-2sin—

8、-52In5=-2In5-22316.解:因为yr=2ecos2x(-sin2x)+jx2所以7.解:所以8.解:所以3丄