江苏省镇江市高三上学期期中数学试卷含解析

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1、2015-2016学年江苏省镇江市高三（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写岀解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上。1.设集合U二{0,1,2,3},A={x

2、x2・x=0},则CuA二.2•从甲、乙、丙3名候选学生屮选2名作为青年志愿者，则甲被选屮的概率为3.若复数軽（忒&i是虚数单位）为纯虚数，则"4.根据如图所示的伪代码，最后输出的实数a的值为a_li—3评hibiW7z—z+2End^hllePrinta5.在厶ABC如果sinA：sinB：sinC

3、=2：3：4,那么tanC二6.方程lgx=sinx的解的个数为7.函数f(x)=8.若函数f（x）=sin（x+（f））cosx（0＜（f）＜n）是偶函数，则力的值等于9.实系数一元二次方程ax2+bx+c=0,则々cVO"是“该方程有实数根〃的条件（在〃充分不必要〃、〃必要不充分〃、〃充要仁〃既不充分又不必耍〃中选择一个合适的填写）•为•11.若4X-5x2x+6<0,则函数f(x)二2"・2"的值域是.(

4、log2x

5、,0

6、(b)=f(c),EX>2则疋厂的范围为.13.设a、卩€(冷■，兀)，且sinacos(a+P)=sin[3,则滋邛的最小值是.14.函数f(x)=ax-xlna(0

7、,sinB+s

8、inC=2sinA,试判断AABC的形状，并说明理由.16.己知函数f(x)=log2^log22x.(1)解不等式f(x)>0；(2)当x曰1,4]时，求f(x)的值域.17.已知awR,函数f(x)=-^xJ-斗(a+1)x2+ax-(1)求函数f(X)的单调区间；(2)若a>l,惭数y=f(x)在［0,a+1］上最大值是f(a+1),求实数"的取值范围.r—JTTT3TT18-已知函数f(X)-in2x-2V2asin(x^)+2,设t=sinx+cosx,且xe—)(1)试将函数f(x)表示成关

9、于t的幣数g(t),并写出t的范围;(2)若g(t)AO恒成立，求实数a的取值范围；(3)若方程f(x)二0有四个不同的实数根，求a的取值范围.19.广告公司为某游乐场设计某项设施的宣传画，根据该设施的外观，设计成的平面图由半兀径为2m的扇形AOB和三角区域BCO构成，其屮C,O,A在一条直线上，ZACB=—,4记该设施平面图的面积为S(x)nr,ZAOB=xrad,其中右Vx

10、g(x)=kx-k的图象记为1.(1)若直线1是曲线C的一条切线，求实数k的值.(2)当xG(1,3)时，图象C恒在1上方，求实数k的収值范围.(3)若图象C与1有两个不同的交点A、B,其横坐标分别是X］、X2,设X［VX2,求证:X]X2

11、x2-x=0},则CuA={2

12、,3}.【考点】补集及其运算.【专题】集合思想；定义法；集合.【分析】先化简集合A,再求A在U中的补集.【解答】解：・••集合U={0,1,2,3},A={x

13、x2-x=0}={x

14、x=0或x=l}二{0,1},••CuA={2,3}.故答案为：{2,3）.【点评】本题考查了集合的化简与简单运算问题，是基础题目.92.从甲、乙、丙3名候选学生屮选2名作为青年志愿者，则甲被选屮的概率为_3_【考点】古典概型及其概率计算公式.【专题】对应思想；试验法；概率与统计.【分析】用列举法求出从甲、乙、丙3人屮选2人

15、的基本本事件数以及甲被选中的基本事件数，求出对应的概率即可.【解答】解：从甲、乙、丙3名候选学生中选2名，基本事件是甲乙，甲丙，乙丙共3种,其中甲被选中的基本事件是甲乙和甲丙，共2种；所求的概率为P=

16、.2故答案为:刍【点评】本题考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目.3.若复数詈^（m€R，i是虚数单位）为纯虚数，则皿=2.【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念.【专题】计算题.IQ•【分析】先将-yTya-订+i化简为代