江苏省镇江市高三上学期期中考试统测数学试卷理科含附加题有答案.pdf

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1、江苏省镇江市2016届高三上学期期中考试统测理科数学Ⅰ试题一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1.设集合U{0,1,2,3},A{x

2、x2x0}，则CAU2.从甲、乙、丙3名候选学生中选取2名作为青年志愿者，则甲被选中的概率为m2i3.若复数(mR,i是虚数单位）为实数，则m1i4.根据如图所示的伪代码，最后输出的实数a的值为5.在ABC中，如果sinA:sinB:sinC2:3:4,那么tanC6.方程lgxsinx0

3、的解的个数是17.函数f(x)lgx的定义域是28.若函数f(x)sin(x)cosx(0x)是偶函数，则的值等于9.实系数一元二次方程ax2bxc0，则“ac0”是“该方程有实数根”的条件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选择一个合适的填写）10.若实数x,y满足x0,y0，且logxlogylog(x2y)，则2xy222的最小值为11.若4x52x60，则函数f(x)2x2x的值域是

4、logx

5、,0x2212.已知函

6、数f(x)x2，若0abc,满足f(a)f(b)f(c)，,x22xab则的范围是f(c)13.设,(,)，且sincos()sin，则tan的最小值是214.函数f(x)axxlna(0a1)，若对于任意x[1,1]，不等式f(x)e1恒成立，则实数a的取值范围是二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．（本题满分14分）在ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c

7、.（1）若sin(A)2sinA,求A的值；41（2）若cosA,sinBsinC2sinA,试判断ABC的形状，并说明理由.216．（本题满分14分）x已知函数f(x)loglog2x.242（1）解不等式f(x)0;（2）当x[1,4]时,求f(x)的值域.17．（本题满分14分）11已知aR,函数f(x)x3(a1)x2ax.32（1）求函数f(x)的单调区间;（2）若a1,函数yf(x)在[0,a1]上最大值是f(a1),求实数a的取值范围.18．（本题满分16分）

8、3已知函数f(x)sin2x22asin(x)2,设tsinxcosx,且x(,).444（1）试将函数f(x)表示成关于t的函数g(t),并写出t的范围;（2）若g(t)0恒成立,求实数a的取值范围;（3）若方程f(x)0有四个不同的实数根,求a的取值范围.19．（本题满分16分）理科广告公司为某游乐场设计某项设施的宣传画，根据该设施的外观，设计成的平面图由半径为2m的扇形AOB和三角区域BCO构成，其中C,O,A在一条直线上，ACB,记该设施平面图的面积为S(x)m2，AOBxr

9、ad，4其中x.2（1）写出S(x)关于x的函数关系式;（2）如何设计AOB,使得S(x)有最大值?20．（本题满分16分）记函数f(x)ex的图像为C,函数g(x)kxk的图像记为l.（1）若直线l是曲线C的一条切线,求实数k的值;（2）当x(1,3)时,图像C恒在直线l上方,求实数k的取值范围;（3）若图像C与直线l有两个不同的交点A,B,其横坐标分别是x,x,12设xx,求证:xxxx.121212江苏省镇江市2016届高三上学期期中考试统测理科参考答案一、填空题（每小题5分）题号答案

10、考查知识内容方法与技能12,3集合的运算运算与概念22古典概型枚举法与概念332复数的运算，复数的概念运算与概念4105伪代码伪代码的识别515正、余弦定理，同角基本关系运算与定理63个函数与方程数形结合的思想70，10对数函数的性质解不等式π8向量的几何意义数形结合的能力29充分不必要逻辑逻辑思维能力109基本不等式转化的能力3811[,]指数不等式单调性的判断2312(1,2)分段函数数形结合的能力2三角变换与基本不等13和角公式，基本不等式4式条件114[,1)函数的最值数学综合运用的能力e、

11、二、解答题15.解：（1）由题意，若sin(A)2sinA，422则sinAcosA2sinA……2分2222即cosAsinA，……4分22可得tanA1，由A(0,π)，……5分故A；……7分4（2）△ABC中，sinBsinC2sinA，由正弦定理可得：bc2a，……9分1b2c2a21由cosA得：cosA，……