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《高二文科数学期末复习导数练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A・1B.2C・3D.4=x；@(x-ex)r=eA+l.【解析】①(3：)'=3'In3;②(log2X)7—^.
2、n2♦③(c")‘=(x-cxy=cJ+x-cr=ev(x+l),故选B.2.曲线y=2x2+l在点P(-1,3)处的切线方程为()A.y=-4x-1B.y=-4x-7C.y=4x-1D.y=4x+73.函数/（尢）的定义域为仏b）,导函数fx）在仏b）内的图像如图所示,则函数/（兀）在仏b）内有极小值点A.1个B.2个C.3个D.4个一、选择题1.下列函数求导运算正确的个数为（）①(3“y=3vlog3e；②(log2x)z③(e*)"=e
3、v；4.（2012-辽宁高考）函数『二扌“一⑴工的单调递减区间为（）A.（-1,1]B.（0,1]C.[1,+°°）D.（0,4-oo）【解析】由题意知，函数的定义域为（0,+oo）,又由）/=乳_丄W0,解得OvxWl,所以函数的单调递减区间为（0,1].【答案】B25.[2012高考陕西文9】设函数f（x）=-+lnx则A.x=l是f（x）极大值点B.x=丄是f（x）极小值点C.x=2是f（x）极大值点D.x=2是f（x）极小值点22【解析】广（兀）=_丄+丄=竽，令广（兀）=0,则x=2.当x<2时，/（兀）是单调递减的；当x>2时，/（兀）是单调递增的
4、.所以X=2是/（X）的极小值点.故选D.6.若函数f（x）=x3-3x-a在区间[0,3]上的最人值、最小值分别为M、N,则M-N的值为（）A.2B.4C.18D.207.（山东省烟台市2014届高三3月）函数f（x）=lnx--x2的图像大致是（）2BCd【答案】函数的定义域为{xx>0},窗数的导数微微fx）=一一x=——,由fx）=———>0XXX1-x2得，Ovxv1,即増区间为(0,1).由f'(x)=<0得，X>1,即减区间为(1,4-00),所以当XX=1时，函数取得极大值，且/(I)=-
5、<0,所以选B.&(临沂市2014届高三5月)曲
6、线y=eA在点力处的切线与直线兀一y+3=0平行，则点A的坐标为⑷(-he'1)(B)(O,1)(0(1,e)(D)(0,2)【答案】B直线兀-y+3=0的斜率为1,所以切线的斜率为1,因为1=ev，所以由==解得兀=0,此时y=e0=i即点弭的坐标为(0,1),选B.9>[2014-辽宁卷]当xe[-2,1]时，不等式"一/+4兀+320恒成立，则实数。的取值范圉是「91A.[-5,-3]B.-6,一§C.[-6,-2]D.[一4,-3]10.[2014-新课标全国卷II]若函数fix)=kx~x在区间(1,+->)单调递增，则£的取值范圉是A.(—8
7、,-2]B.(一8,-1]C.[2,+8)D.[1,+8)二、填空题11..曲线尸里叮在点MS,0)处的切线方程为兀12.已知函数/(%)=%3+or2+bx+a2在兀二1处有极值为10,则几2)等于.13.己知函数/(%)=?+ax在R上有两个极值点，则实数。的取值范围是14.(山东省实验中学2014届高三第二次诊断)若函数y(x)=x3-3x+tz有三个不同的零点，则实数a的取值范围是・【答案】(-2,2)【解析】由/(x)=F_3x+a=o,得厂(力=3〒_3,当/*(%)=3”_3=0,得兀二±1,由图象可知九大值(-1)=2+a,片及小值(1)=°—
8、2,要使函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点，则有几大值(一1)=2+。>0,/极小值(l)=d-2v0,即一2vav2,所以实数a的取值范围是(-2,2).15.(山东省泰安市2014届高三上学期期末)已知函数/(X)的定义域为部分对应值如下表，/(尤)的导函数)，=f(X)的图像如图所示X-i0Av45d1J0■1若函数y=/(兀)_。有4个零点，则Cl的取值范围为【答案】[1,2)【解析】由导数图象可知，当—1VXV0或20,函数递增.当0vxv2或4vxv5时，.厂(x)vO,函数递减.所以在x=2处，函数取得极小值.由y
9、=f(x)-arh图象可知，要使函数y=f[x)-a有4个零点，由图彖可知15CV2,所以。的取值范围为15av2,即[1,2).三、解答题12.[2014-重庆卷]已知函数x—其中A曲线y=j(x)在点(1,人1))处的切线垂直于直线y=2x-⑴求a的值；(2)求函数7U)的单调区间与极值.16.解：⑴对用:)求导得由7U)在点(1，如))处的切线垂直于直线y=Y知于⑴35=一才一°=一2,解得4=才.y53.X二—4x—5(2)由⑴知yu)=[+看一lnx—㊁，贝―亓.令于(兀)=0,解得X=—1或x=5.因为x=—1不在y(x)的定义域(0,+8)内，故
10、舍去.当XG(O,5)时，/(x)<0
