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《南安一中2017届高二下期初考试数学（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南安一中2017届（高二下）期初考试理科数学试卷2016-02第I卷选择题（共60分）只有一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中,项是符合题目要求的・）1.己知命题已知命题p：VxeR,那么下列结论正确的是A.命题—^p:VxgR,B.命题—^p:gR,x<2C.命题-ip:VxgR,D.2.计算j*（1+的结果为A.C.1+兰4D.1+兰23.方程3/-4x+l=0的两个根可分别作为A.C-一椭圆和一双曲线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率B.D-两抛物线的离心率两椭圆的离心率4.曲线+l在点P（l,2）处的切线方程为A.3x—尹
2、+1=0B・3x—j7—1=0C.3兀+y—l=0D.3x+y-5=05.如图，在正方体ABCD-AXBXC}DX,若BD}=xAD^yAB^zAAi.则x+y+z的值为A.3B.1C.-1D.22匕ya26.已知双曲线匚一話=1的一条渐近线方程为j=2x,则双曲线的离心率为A.C.23D.-27.如果复数z=y+Q—2+（/—3°+2”为纯虚数，那么实数a的值为（A.B.1C.2D.1或已知空间四面体D-ABC的每条边都等于1,点EF分别是AB^AD的中点，则FEDC等1A.一41巧B.C.D.449.抛物线y=:%2上的点到直线2兀一y—11=0距离/c的最小值是(
3、)BA1MA.3,/-12^5B.4V3C.D.2^510・从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为()A.2097B.1553C.1517D.21112*5678Q1014151617"19202N2J2411・给出定义：若函数/(兀)在D上可导，即广(兀)存在，2$/26272329323335363?1383940且导函数广(x)在D上也可导，则称/(%)在D上存在二阶导函数，记/”(％)=(/©))',若fx)<0在D上恒成立，则称/(兀)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,
4、彳］上否曷凸函数的是()A.f(x)=sinJt+cosxB・f(x)=—xexC./(x)=—x3+2x—1D./(x)=x-2x12.椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另-个焦点.现有-个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程右+詁I'点◎是它的两个焦点.当静止的小球从点A开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点A时，此时小球经过的路程可能是(A.32或4或16-4“B.16+4“或28或16-4a/7C.28或4或16+4"D.32或28或4二、第II卷(共90分)非选择题填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分1
5、6分.)13.当x=a时，函数y=ln(j：+2)-x取到极大值b,则必等于14.双曲线nvc2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则加=14.已知f(x)=x2+3彳"(2),贝1护'(2)=•15.设于(兀)=-2疋+/+/+〃(其屮Z?,c,dwR),且当k<-或k>4时，方程f(x)-k=O只有一个实根；当-lvR<4吋，方程/(x)-k=0有三个相异实根.现给出下列四个命题：①/(x)-5=0的任一实根大于/(x)+5=0的任一实根.②/(x)+2=0的任一实根大于f(x)-2=0的任一实根.③/(x)—4=0和f(x)=0有一个相同的实根•④/(x)=0和f(
6、x)=0有一个相同的实根.其中正确的命题有・(请写出所有正确命题的序号)三、解答题(本部分共计6小题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分・)16.(本小题满分12分)已知椭圆C的焦点为F、(一2血,0),场(2^2,0),且过点4(3,0)・(I)求椭圆C的标准方程；(II)设直线y=x+2交椭圆C于M,/V两点，求线段M/V的中点P坐标.18・(本小题满分12分)如图，长方体ABCD—£BCD中，AB=AA,=1,BC-近,M是AD屮点,N是耳G屮点.(I)求证：NAJICM；(II)求证：平面A.MCN丄平面人8
7、口.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=3x-x3.(I)求函数/(x)的图象在点X=2处的切线/的方程;(I)求函数/(兀)区间［—2,3］上的最值.P19.（本小题满分12分）四棱锥P-ABCD中，侧棱PD丄底面4BCD,底面ABCD是直角梯形，AB//DC.AD丄DC,且屈三4D=fD=BC=2,E是CD的中点.（I）求异面直线AE与PC所成的角；求出寻的值;若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知直线加过抛物线（II）线段PB上是否存在一点Q,使得PC丄平面ADQ?若存在,C:>2（°汰）的焦点F且
