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《福建省南安一中2017届高三下学期期初考试数学(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省南安一中2017届高三下学期期初考试(文)(满分：150分考试时I'可：120分)第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={兀
2、2*vl},B={兀卜2_2兀_3>0},贝!
3、(QA)nB=A.[-2,-1)B.(-oo,-2]C.[—2,—l)U(3,+oo)D.(-2,-l)U(3,+oo)1-2.设z=i-ia是虚数单位)，则-+z=z133.133・A・2zB・—I—iC.2iD・i2222223.已知命题p:uVx>0,3v>1的否定是“玉SO,3”51”,命题g:“av-2”是“函数/(力=做+3在
4、区间[-1,2]上存在零点叩勺充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A.p/qC--1#人qD-—pA—C[4.若非零向量方Z满足E—4厶)丄方，(b-a)丄乩则方与忌的夹角是7TA.—671B.—37CC.—2程为222y.y,A.—-—=1Be-—=1208080205.己知双曲线C：二・£=1的焦距为10a~b~6.己知.f(x)是定义在实数集R上的偶函数,cx2y2C・—-—=1D.—-—=1520205且在(0,+oo)上递增，则点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方A./(207)
5、5>0)的一个焦点为F,该椭圆上有一点A,三角形(O为坐标原点)，则椭圆的离心率是A.V3-1B.2—y/3C.V2—1D.2—V210•如图网格纸上的小正方形边长为1,粗线是一个三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球表面积为A.48龙B.36龙C.24龙D.12兀，11.已知AB=(cos23cos67°),BC=(2cos682cos22°),贝9满足△OAF是等
6、边正视图侧视图府视图C.112.已知勺,>0,则的最大值为x+y2x+yA.4+2V2B.4-2V2C.2+V2D.1第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.Inx,x>0—otv13.已知函数/(x)=/(Q>O,dHl).若/(/)=f(_2),则实数[a,x<0'14.在正方体ABCD-BXCXDX中，异面直线与A®所成角的大小为y<2x+2,15.设实数兀,y满足]兀+y—2»0,则口的取值范围是.入x+3x<2,16.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国來华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数''问题的解法传至欧洲」874年，英国数学家马西森指出此法符合18
7、01年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“屮国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数屮能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列｛〜｝,则此数列的项数为.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2o+b)cosC+ccosB=0(I)求角C的大小。(II)若c=6,求MBC面积的最大值。18.(本小题满分12分)设数列｛匕｝的前川项和S”，数列｛S〃｝的前川项和为｛7；｝,满足Tn=3Sn-2
8、n,neN(I)求数列｛劣｝的通项公式；(II)求证：Szz>1,/?gN19.(本题满分12分)如图三棱柱ABC—AdG，AB=BC=CAf分别是BC*的中点，四边形ADDXA｛是菱形，且平面ADDX1平面CBBXCX.(I)求证：四边形CBBC为矩形；TT(II)若ZADD严一，且A-BB.C.C体积为V3,求三棱柱ABC-A.B.Q的侧面积.20.(本题满分12分)圆F：(X-1)2-/=1和抛物线y2=4x,过F的直线/与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(I)当
9、BD
10、+
11、AC
12、=7时，求直线/的方程；(II)是否存在过点F的直线/,使得三角形OAB与三角形OCD的面积之比
13、为4:1,若存在，求出直线/的方程，否则说明理由.21.(本题满分12分)已知aw/?,函数/(x)=ln兀一处+1.(I)讨论函数/(兀)的单调性;(II)若函数/(兀)有两个不同的零点西,兀2(坷＜无2)，求实数G的取值范围;(III)在(2)的条件下,求证：西+花＞2・请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑.20.(本
