2016年福建省泉州市南安一中高二下学期理科数学期中考试试卷

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1、2016年福建省泉州市南安一中高二下学期理科数学期中考试试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图,由图中数据可知身高在120,130内的学生人数为  A.20B.25C.30D.352.二项式x2+1x5的展开式中x的系数为  A.5B.10C.20D.403.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛,其中至少有一名女生入选的组队方案数为  A.100B.110C.120D.1804.将5本不同的书全发给4名同学,

2、每名同学至少有一本书的概率是  A.1564B.15128C.24125D.481255.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数:907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计,该运动员三次

3、投篮恰有两次命中的概率为  A.0.35B.0.25C.0.20D.0.156.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x万元4235销售额y万元49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为  A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元7.如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为  第8页(共8页)A.25B.710C.45D.9108.已知随机

4、变量X服从正态分布Nμ,σ2,且Pμ−2σ

5、选课,若每个学生必须选其中2门,则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为  A.84B.88C.114D.11812.已知O点为△ABC所在平面内一点,且满足OA+2OB+3OC=0,现将一粒质点随机撒在△ABC内,则质点落在△AOC的概率为  A.14B.13C.34D.12二、填空题(共4小题;共20分)13.为了抗震救灾,现要在学生人数比例为2:3:5的A,B,C三所高校中,用分层抽样方法抽取n名志愿者,若在A高校恰好抽出了6名志愿者,那么n= .14.将2名教师,4名学生分成两个小组,分别安排到甲、

6、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师2名学生组成,不同的安排方案共有 种.15.若x2+1x−29=a0+a1x+a2x2+⋯+a11x11,则a1+a2+a3⋯+a11的值为 .16.一个兴趣学习小组由12名男生6名女生组成,从中随机选取3人作为领队,记选取的3名领队中男生的人数为X,则X的期望EX= .三、解答题(共6小题;共78分)17.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数.(1)可以组成多少个不同的四位数?(2)若四位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则这样的四位数有多少个

7、?(3)将(I)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第85项是什么?18.随机变量X的分布列为:X−10123P0.16a10a2a50.3(1)求a的值;第8页(共8页)(2)求EX;(3)若Y=2X−3,求EY.19.甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示.(注:样本数据x1,x2,⋯,xn的方差s2=1nx1−x2+x2−x2+⋯+xn−x2,其中x表示样本均值)(1)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从两名同学的平均成绩和方差分析,派谁参加更合适;(2)若将频率视为概率,对

8、学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.20.“特罗卡”是靶向治疗肺癌的一种药物,为了研究其疗效,医疗专家借助一些肺癌患者,进行人体试验,得到丢失一些数据的2×2列联表:疫苗效果试验列联表:感染未感染总计没服用203050服用xy50总计MN100设从没服用该药物的肺癌患者中任选两人,未感染人数为ξ;从服用该药物的肺癌患者中任选两人,未感染人数为

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