2016年福建省泉州市南安一中高二下学期理科数学期中考试试卷

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1、2016年福建省泉州市南安一中高二下学期理科数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图，由图中数据可知身高在120,130内的学生人数为  A.20B.25C.30D.352.二项式x2+1x5的展开式中x的系数为  A.5B.10C.20D.403.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为  A.100B.110C.120D.1804.将5本不同的书全发给4名同学，

2、每名同学至少有一本书的概率是  A.1564B.15128C.24125D.481255.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次

3、投篮恰有两次命中的概率为  A.0.35B.0.25C.0.20D.0.156.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x万元4235销售额y万元49263954根据上表可得回归方程y＝bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为  A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元7.如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为  第8页（共8页）A.25B.710C.45D.9108.已知随机

4、变量X服从正态分布Nμ,σ2，且Pμ−2σ

5、选课，若每个学生必须选其中2门，则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为  A.84B.88C.114D.11812.已知O点为△ABC所在平面内一点，且满足OA+2OB+3OC=0，现将一粒质点随机撒在△ABC内，则质点落在△AOC的概率为  A.14B.13C.34D.12二、填空题（共4小题；共20分）13.为了抗震救灾，现要在学生人数比例为2:3:5的A，B，C三所高校中，用分层抽样方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n= ．14.将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、

6、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共有 种．15.若x2+1x−29=a0+a1x+a2x2+⋯+a11x11，则a1+a2+a3⋯+a11的值为 ．16.一个兴趣学习小组由12名男生6名女生组成，从中随机选取3人作为领队，记选取的3名领队中男生的人数为X，则X的期望EX= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数．（1）可以组成多少个不同的四位数?（2）若四位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则这样的四位数有多少个

7、?（3）将（I）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么?18.随机变量X的分布列为：X−10123P0.16a10a2a50.3（1）求a的值；第8页（共8页）（2）求EX；（3）若Y=2X−3，求EY．19.甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示．（注：样本数据x1，x2，⋯，xn的方差s2=1nx1−x2+x2−x2+⋯+xn−x2，其中x表示样本均值）（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两名同学的平均成绩和方差分析，派谁参加更合适；（2）若将频率视为概率，对

8、学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．20.“特罗卡”是靶向治疗肺癌的一种药物，为了研究其疗效，医疗专家借助一些肺癌患者，进行人体试验，得到丢失一些数据的2×2列联表：疫苗效果试验列联表：感染未感染总计没服用203050服用xy50总计MN100设从没服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为ξ；从服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为