【数学】福建省泉州市南安一中2013-2014学年高二下学期期中考试（理）

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1、1．在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　)A．若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误B．若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么说明吸烟与患肺病相关程度为95%C．若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病D．若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病2．从12个产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个．给出下列四个事件：①3个都是正品；②至少有1个是次品；③3个都是次品；④至

2、少有1个是正品，其中为随机事件的是()A．①②B．①③C．②③D．②④3．在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的为0．55B．模型2的为0．65C．模型3的为0．79D．模型4的为0．954．“单独二胎”政策的落实是我国完善计划生育基本国策的一项重要措施，事先需要做大量的调研论证．现为了解我市市民对该项措施是否认同,拟从全体市民中抽取部分样本进行调查．调查结果如下表：调查人数210701303107001500200030005000认同人数29601162866391339181020974

3、515认同频率10．90．8570．8920．9220．9130．8930．9050．8990．903则根据上表我们可以推断市民认同该项措施的概率最有可能为（）A．0．80B．0．85C．0．90D．0．925．设随机变量服从正态分布，若，则=（）A．0．2B．0．3C．0．4D．0．66．已知，则()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．4名男生和2名女生站成一排，则这2名女生不相邻的排法种数（）A．600B．480C．360D．12088．执行如图所示的程序框图所表达的算法，输出的结果为（）Ａ．2Ｂ．1Ｃ．Ｄ．9．一袋中装有6个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取

4、出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现9次停止．设停止时，取球次数为随机变量，则的值为（）A．B．C．D．10．方程中的，且互不相同．在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）Ａ．150条Ｂ．118条Ｃ．100条Ｄ．62条第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分．）11．在的展开式中，若第三项和第六项的系数相等，则　　　　　．12．已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：234562．23．85．56．57．0且回归方程是，则13．采用系统抽样法，从152人中抽取一个容量为15人的样本，则每人被抽取的可能性为（

5、请用分数作答）14．将标号分别为1、2、3、4、5五个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里只放1个小球．则1号球不在红盒内且2号球不在黄盒内的概率是．15．已知实数满足，，则函数无极值的概率是．三、解答题（本部分共计6小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分．）16．（本小题满分13分）已知矩阵．（I）求以及满足的矩阵．（II）求曲线:在矩阵B所对应的线性变换作用下得到的曲线的方程．817．（本小题满分13分）在对人们休闲方式的一次调查中，仅就看电视与运动这两种休闲方式比较喜欢哪一种进行了调查．

6、调查结果：接受调查总人数110人，其中男、女各55人；受调查者中，女性有30人比较喜欢看电视，男性有35人比较喜欢运动．（Ⅰ）请根据题目所提供的调查结果填写下列列联表；看电视运动合计女男合计（Ⅱ）已知．能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？（注：，（其中为样本容量））18．（本小题满分13分）一个盒中有8件产品中，其中2件不合格品．从这8件产品中抽取2件，试求：（Ⅰ）若采用无放回抽取，求取到的不合格品数的分布列；（Ⅱ）若采用有放回抽取，求至少取到1件不合格品的概率．19．（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，下列茎叶图

7、的数据是他们在培训期间五次预赛的成绩．已知甲、乙两位学生的平均分相同．（注：方差）（Ⅰ）求以及甲、乙成绩的方差；（Ⅱ）现由于只有一个参赛名额，请你用统计或概率的知识，分别指出派甲参赛、派乙参赛都可以的理由．20．（本小题满分14分）一个社会调查机构为了解某社区居民的月收入情况，从该社区成人居民中抽取10000人进行调查，根据所得信息制作了如图所示的样本频率分布直方图．（Ⅰ）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，试求其中月收入在[2000，2500）(2000元至2500元之间)的人数；（Ⅱ）

8、为了估计从