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《七年级数学下册（人教版）配套教学教案：712平面直角坐标系1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全新修订版（教案）七年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）7.1.2平面直角坐标系1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（重点）2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标•（难点）一、情境导入我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置,如图.A1A▲“CBD-7-6-5-4-3-2-101234567那么，如何确定平面内点的位置呢？二、合作探究探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标【类型_］平面直角坐标系及相关概念(311
2、如图所示，点A、点B所在的位置是（)A.第二象限，y轴上B.第四象限，〉，轴上C.第二象限，兀轴上D・第四象限，x轴上解析：根据坐标平面的四个象限来判定.点A在第四象限，点B在兀轴正半轴上.故选D.方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】各象限内点的坐标的符号特征(512平面直角坐标系中有点M（d,b）.⑴当6/>0,b<0时，点M位于第几象限？（2）当ab>0时，点M位于第几象限？（3）当g为任意有理数，且/X0时，点M位于第几象限？解析：
3、（1）横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；⑵由必>0知a,b同号，则点M在第一或第三象限；（3）由a为任意有理数，/?<0,则点M在尤轴下方.解：（1）点M在第四象限；⑵可能在第一象限（心），b>0）或者在第三象限（X0,/9<0）；⑶可能在第三象限（gvO,肚0）或者第四象限（CO,b<0）或者y轴负半轴上.方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：（+,+）表示第一象限内的点；（一，+）表示第二象限内的点；（一，一）表示第三象限内的点；（+,—）表示第四象限内的点.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型三］
4、由点到坐标轴的距离确定点的坐标已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在兀轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是（）A・（2,-1）B・（1,・2）C.（-2,-1）D.（1,2）解析：由点P到兀轴的距离为2,可知点P的纵坐标的绝对值为2.又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为一2.由点P到y轴的距离为1,可知点P的横坐标的绝对值为1.又因为垂足在兀轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是（1,-2）.故选B.易错点拨：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点P到
5、X轴的距离”对应的是纵坐标的绝对值，与“点P到）'，轴的距离”对应的是横坐标的绝对值；③忽略坐标的符号出现错解.若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题探究点二：在平面直角坐标系内描点(314已知点4(0,3),B(・1,1),C(・3,2),D(・2,0),E(・3-2),F(-1G(0,-3),H(1,-1),/(3,-2),J(2,0),K(3,2),厶(1,1).(1)请在图①的平面直角坐标系中，分别描出上述各点，并顺次连接A,B,C,D,E,(2)试求(1)中
6、连线围成的图形的面积.解析：(1)依据点的横、纵坐标的定艾，分别描出各点并依次连接；(2)连线围成的图形被坐标轴平均分成四部分，故只要求出一个象限中图形的面积，就可求得答案.解：(1)如图②所示；(2)因为连线围成的图形在第一象限中的面积为4,并且图形被坐标轴平均分成四部分，所以图形的总面积为4X4=16.方法总结：所求图形在四个象限的面积相等，所以只需求其中一部分面积即可.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题探究点三：在坐标系中求图形的面积如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A((),0),B(
7、9,0),C(7,5),0(2,7).试确定这个四边形的面积.V4:__D(2.7)［护泊C(7.5)解析：由于四边形不是规则的四边形，所以可以考虑把它分成三角形或规则的四边形来解决.解:分别过点D、C向兀轴作垂线垂足分别为点E、F则四边形ABCD被分割为△AED、△BCF及梯形CDEF.由各点的坐标可得AE=2,DE=1,EF=5,FB=2,CF=5.：.S四边形abcd=Sued+S梯形cdef+Sg二
8、x2x7+
9、x(7+5)X5+
10、x5x2=7+30+5=42.方法总结：在直角坐标系中求不规则多边形的面积，一般采用割补法，将其
11、割补为规则图形，从而求出面积.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题三、板书设计厂定义：原点、坐标轴［定义与符号特征平面直角坐标系彳点的坐标点的坐标的确定I描点通过平面直角坐标系的有关内容的学习，反映平面
