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《人教版数学七年级下册712平面直角坐标系导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、7.1.2平面直角坐标系导学案学习目标1.理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系.2.理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.一、自学释疑1、什么叫坐标？2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？4、各个象限内的点的坐标有何特点？二、合作探究1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数対，回答问题：如图：你能找到一种办法來确定平面内点P的位置吗？、p12•34横排纵列我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？平面直角坐标系
2、：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系(rectangularcoordinatesystem)冰平的数轴称为兀轴(rank)或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-a刃s）或纵轴，取向上方向为正才向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平而上的点，这对数叫坐标.表示方法为Sb）.a是点对应横轴上的数｛ft,b是点在纵轴上对应的数值.y4321丄愛AA■0■••42*1■11234•2■•4■•2、观察下图，由点A分別向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3,
3、垂足N在y轴上的坐标是4,有序数对就叫做点A的坐标，记作.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出B、C、D的坐标.思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？原点0的坐标是（_,」,x轴上的点纵坐标都是—弓轴上的点的横坐标都是即:横轴上的点坐标为（x,—），纵轴上的点坐标为（—，y）.厂1■1•I4厂丿1*厂■-4(3>4)：•11°■■十r「…:■■•■■4・・1・•1•••1•■11■1•・・■•IQJ-L-1C;•tie1•♦••11■F1A/—11i—21*亍4$
4、■-■j-■■」—••■1•1••111・•・■••II11r2••••••・■・1••1•■■111二D1•・■■•091••ier■:B:»■1■・■■・・・■jjJ£•问题2：建立了平面直角坐系以后，坐标平而就被两条坐标釉分成I、II、IILIV四个部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.第二象限］第一象限o第二象限''1'■(;第二象限思考:1、原点0的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点0的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.2、各象限内
5、的点的坐标有什么特点？第一彖限上的点,横坐标为正数，纵坐标为正数;第二彖限上的点,横坐标为负数，纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数，纵坐标为负数;.第四象限上的点,横坐标为正数，纵坐标为负数.总结四个象限的点的特征、问题3：建立适当的坐标系如图，正方形ABCD的边长为6,1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段上，正方形的顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(),B(),C(),2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为:A(),B(),C(),D(
6、)•小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同•但正方形的形状和性质不会改变•议一议1、平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点?①平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同②平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同2、分别写出图中点A、B、C.D的坐标•观察图形，并冋答问题点A到x轴，y轴的距离各是多少?点B分别到x轴，y轴的距离是多少?总结：点P(x,y)到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x.-4点A与点B的位置有什么特点？点A与点B的坐标有什么关系?点A与点B的关于x轴对称点A与点B的横坐标相同，纵坐
7、标互为相反数总结：关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数点A与点C的位置有什么待点?点A与点C的坐标有什么关系?点A与点C关于y轴对称点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数总结：关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系？点B与点C关于原点对称点B与点C的横、纵坐标互为相反数总结：关于原点对称的点•的横坐标、纵坐标都互为相反数三、例题讲解例在平面直,角坐标系中描出下列各点:A(4,5),B(・2,3),C(-y,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).练一练1
8、、写出下图中点A,B,C,D,E,F的坐标.2、在下图中描出下列各点:L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),P(5,-3.5),Q(0,5),R(6,2).r■E:B::*♦.厂r•4•••til■■■■■■11111■■■■■111f1
