【河南省】2017年4月百校联盟高考模拟文科数学试卷

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1、河南省2017年4月百校联盟高考模拟文科数学试卷一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={xx2-6x^8^0}93={12345},则阴影部分所表示的集合的元素个数为()A.1B.2C.3D.42•已知复数z的共辘复数为7,若(z42fej=-为虚数单位，则在复平面内，复数z所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知命题:Vxg(1,-H2o),x3+16>8x,则命题P的否定为()A.Vxe(l,+oo),x3+16

2、W8xB.:Vxe(l,+oo),x3+16<8^C.~^p:3x0w(l,+oo)，o‘+16^8x0D.~^p:3x0e(t+oo),x03+16<8x04.已知等比数列{陽}满足］og2a3+log2ti,0=l,且导6唧厂⑹则数列{色}的公比为()A.B.4C.±2D.±45.已知向firn=(-1,2),/?=(!,A),若加丄zi，则m+2n与加的夹角为(A.271T6.已知双曲线C:*B.迹42匚=1⑺>0">0)的左焦点为F,第二象限的点M在双曲线C的渐近线上，且b"C-TD.OM=af若直线MF的斜率为则双曲线

3、C的渐近线方程为(aB.y=±2x2兀3兀兀A.y=±xC.y=±3xD.y=±4x7.A.己知cos(q)=—,贝ijsin(6Z——)cos(——2a)=()346333——B.——3232如图，网格纸上小正方形的边长为1,的体积为()A.32+8kB32+T316c.A16粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体D.D.16+8兀9.《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，英中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的加的值为35,则输入的。的值为()A

4、.4B.5C.7D.1110.某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨3产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨.如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为()A.14000元B.16000元C.18000元D.20000元11.己知函数/(x)=—,若对任意的西,兀2丘[1，2]，且舛工兀2时，[1/(西)1一1/3)1](兀1一无)>0，

5、则实2e数a的取值范围为()2?A.[———]44B.2222C.[-芮D.[-e2,e2]a+1S+n12.已知正项数列｛%｝的前n项和为且十二「f现有如下说法:②当〃为奇数时，an=3n+m-3；③a2+a4+...+a2n=3/22+2n.则上述说法正确的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7T13.已知函数f(x)=Msin(^x+(p)(A/>0,fz；>0,

6、^

7、<-)的部分图像如图所示，其中4(2,3)(点A为图像的一个最高点),5(--,0),则函数/(x)=2

8、14.折纸已经成为开发少年儿童智力的一大重要工具和手段.已知在折壳“爱心”的过程屮会产生如图所示的儿何图形，其中四边形ABCD为正方形，G为线段BC的屮点，四边形AEFG与四边形DGHI也为正方形，连接EB,CI,则向多边形AEFGHID^投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为.12.若圆C过点(0,-1),(0,5),且圆心到直线x-y-2=0的距离为2近,则圆C的标准方程f+2i16-已知关于“的方程忑e矿叫巧'切上有两个不相等的实数根’则实撤的取值范围为三、解答题17.（12分）在厶ABC中，BD=mBC（O

9、AD=J1,C=-.（I）求△ACD的面积；（II）若cosB=—,求AB的长度以及ZBAC的正弦值.418.（12分）如图（1）所示，已知四边形SBCD是由直角ASAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其屮ZSAB=ZSDC=90且点A为线段SD的屮点，AD=2DC=,AB=SD，现将ASAB沿进行翻折，使得二面角S-AB-C的大小为90°,得到的图形如图（2）所示，连接SC,点E、F分别在线段SB、SC上.（I）证明：加丄AF；2（II）若三棱锥B-AEC的体积是四棱锥S—ABCD体积的土，求点E到平面ABCD的距离.519.（

10、12分）国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参加抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示开业第兀天参加抽奖活动的人