2017届河南省百校联盟高三4月教学质量检测文科数学试卷及答案

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1、2016——2017学年普通高中高三教学质量监测文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合则阴影部分所表示的集合的元素个数为A.1B.2C.3D.42•已知复数z的共辘复数为2,若I'+J"诃（i为虚数单位），则在复平面内，复数疋所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题血，则命题P的否定为A-p：+16^8xBC-p：3igE（］»-i«）>Xg2+16^8jq）DnP：3«ile（］t-t«）>aba*w

2、fa8>%+k*i^D=l,且WV%=16,则数列｛%｝的公比为A.2B.45.已知向量■=(-"”=(“)若止丄.则齢加与■的夹角为2rA.百6.已知双曲线3rarrB.4c.3D.*2"'的左焦点为F,第二象限的点M在双曲线C的渐近线上，且1幽力，b的斜率为则双曲线C的渐近线方程为若直线MF7.a.y=±xB.y=i2xC.y=±3x已知则血卜沪｛「如卜旦_2_色_3_A.32B.32C.16D.一転8.如图，小正方形的边长为1,粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为br32+—A.32+8rB.3皿十竺C.3D・16+&rMAK9.《九章算术》是我国古代的数学

3、名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，谋教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的ni的值为35,则输入的Q的值为A.4B.5C.7D.1110・某颜料公司生产A,B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为B.16000元C.16000元D.A.14000元20000元取

4、值范围是11・已知函数八"2「若对任意的e［1»2］且叫*叼时B.（壬-小。则实数口的12•已知正项数列｛心的前即项和为S・，且s±l=6,现有下列说法:则上述说法正确的个数为A.0B.1C.2D.3第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.•.13.已知函数、I/・/（x）=M0>O,

5、f■卅/的部分图象如图所(-H则函数心）=14.折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段，已知在折叠“爱心”活动中，会产生如图所示的几何图形，其中四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也是正方形，连接EB,CI,则

6、向多边形AEFGHID中投掷一点，则该点落在阴影部分的概率示，其中（点A为图象的一个最高点）为・15.若圆C过点（4T）»（2）,且圆心到直线"一"一2=°的距离为则圆C的标准方程为・«^+2,=116.已知关于X的方程4Wx+t)+2t在上有两个不相等的实数根，则实数去的取值范围为•三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）aD=«BC(0-£D=^7>C=—.在&K7中，'户3(1)求的面积；mB=^-（2）若4,求侶的长度以及zatE的正弦值.18.（本题满分12分）如图（1）所示,已知四边形

7、SBCD是圏⑴圈⑵由直角AS4/和直角梯形ABCD拼接而成的，其中ZSW=ZSDC=90-点a为线段SD的中点，^>=2DC=KAB=SD现将沿AB进行翻折，使得二面角S-JB-C的大小为90",得到的图形如图(2)所示，连接SC,点E,F分别在线段SB,SC±・(1)证明：砲丄"；2(2)若三棱锥B-AEC的体积为四棱锥S-ABCD体积的丘,求点E到平面ABCD的距离.19.(本题满分12分)国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效展开，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行

8、统计，y表示开业第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：经过进一步的统计分析，发现Y与X具有线性相关关系.(1)若从这7天中随机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过10天的概率;(2)根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出y与x的线性回归方程＞=,并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖.20.(本题满分12分)已知椭圆=1（0>6>0）的左、右焦点分别为卜@1』岭骂，点I2丿是椭圆C上的点，离心率为2(1)求椭圆C的方程；(2)点*°)在椭圆上c上，若点N与点A关