2017届河南省百校联盟高三4月教学质量检测理科数学试卷及答案

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1、2016——2017学年普通高中高三教学质量监测理科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合^={x

2、2x9-7x+3<0}sA={xeZ

3、1ix<1}则阴影部分所表示的集合的元素个数为A.1B.2C.3D.42•已知复数z的共辘复数为2,若I'+J"诃（i为虚数单位），则在复平面内，复数疋所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题血，则命题P的否定为A-p：+16^8xBC-p：3igE（］»-i«）>Xg2+16^8jq）DnP：3«ile（］t-t

4、«）>aba*w

5、计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35,则输入的a的值为A.4B.5C.7D.119.某颜料公司生产A,B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品,需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为A.14000元B.16000元C.16000元D.20000元10.已知函数学则方程5卜-/■何］=1在［72】上的根的个数为A.3B.4C.5D.611.如图，小正方形的边长为1

6、,粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为A.话B.16C.D.3212.已知的外接圆的半径为R,角A,B,C的对边分别为■■■■■Bfl豐■■■nsB■a,b,c,若2X,则mac面积的最大值为242>l512A.SB.5C.丁D.了第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.£Z」/4/13.已知函数，刀、\/51//(x)=/•的、/的部分图象如图所/示，其中4（^3）（点A为图象的一个最高点）,则函数弘）二5214.折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段，已知在折叠“爱心”活动中，会产生如图所示的几何图形，其中四

7、边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也是正方形，连接EB,CI,则向多边形AEFGHID中投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为・15.已知抛物线C=^=8r的焦点为F,准线1与瓷轴交于点M,过点M的直线「与抛物线C的交点为P,Q延长PF交抛物线C凹十画=22于点A,延长QF交抛物线C于点B,若皿1阿,则直线卩的方程为16.若XE[1.4

8、（2）求数列1叫％【的前〃项和石.17.（本题满分12分）国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效展开，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示开业第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：经过进一步的统计分析，发现Y与X具有线性相关关系.（1）根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出y与x的线性回归方程（2）若该分店此次抽奖活动自开业始，持续10天，参加抽奖的每位顾客抽到一等奖（价值200元奖品）的概率为7,抽到二等奖（价值100元奖品）的概率为亍，抽到三等4奖（价值10元奖

9、品）的概率为可，试估计该分店在此次抽奖活动结束时送出多少元奖品？19.（本题满分12分）如图所示的空间几何体中，底面四边形如6为正方形，茁丄ffBE平面41阿丄平面如CD,RF=&CE=N{i.BC=£（1）求二面角F-DE-C的大小；（2）若在平面QEF上存在点P,使得HP丄平面QEF,试通过计算说明点P的位置.20.（本题满分12分）已知椭圆哮嗒"3T的左、右焦点分别为码■码，点I2丿是椭圆C上的点，离心率为（1）求