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《2016-2017学年河南省百校联盟高三(上)11月质检数学试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河南省百校联盟高三（上）11月质检数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）己知全集U二z,A={x
2、x2-x-2<0,xez},B={-1,0,1,2）,则图中阴影部分所表示的集合等于（）A.{-1,2}B.{-1,0}C・{0,1}D・{1,2}2.（5分）设z=l-i（i是虚数单位），若复数Z+,在复平面内对应的向量为莅,Z则向量莅的模是（）A.1B.V2C・頁D.23.（5分）已知f（x）满足对/xWR,f（-x）+f（x）=0,且xNO时,f（x）=ex+m（m为常数），则
3、f（Tn5）的值为（）A.4B.-4C・6D・・64.（5分）如图，在空间四边形ABCD（A,B,C,D不共面）中，一个平而与边AB,BC,CD,DA分别交于E,F,G,H（不含端点），则下列结论错误的是（）A.若AE：BE=CF：BF,则AC〃平面EFGHB.若E,F,G,H分别为各边中点，则四边形EFGH为平行四边形C.若E,F,G,H分别为各边屮点且AC=BD,则四边形EFGH为矩形D.若E,F,G,H分别为各边中点且AC丄BD,则四边形EFGH为矩形1.（5分）己知正项数列｛aj中，ai=l,a2=2,2an2=an-i2+an-i
4、2（n$2）,bn=——-——&n+盼1记数列｛bn｝的前n项和为％,则S33的值是（）A.V99B.V33C.4伍D.32.（5分）如图是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的表而积是（）（9+2后）兀C・（10+2后）兀D.（8+2^3）71（x-4y+3=C03.（5分）已知实数x,y满足px+5y-25<0,iEz=ax-y（其中a>0）的最小值为f（a）.若f（a）>1,则实数a的最小值为（）A.3B.4C・5D・6&（5分）在边长为1的正AABC中，D,E是边BC的两个三等分点（D靠近于点B）,则AD-AE^于（）A.丄B.Z
5、C.丄色D•丄691839.（5分）曲线f（x）二号一、直线x=2、x=3以及x轴所围成的封闭图形的面积x-1是（）10.（5分）已知边长为2眉的菱形ABCD中，ZA=60°,现沿对角线BD折起,使得AC二3頁，此时点A,B,C,D在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.20nB.24hC・28tiD.32n（5分）已知函数f（x）满足弧）二4f（丄”当疋[*，1]时，f（X）=lnx,若在[壬，4]上，方程f（x）=kx有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A.[-41n4,4]B・[—4ln4,-In4]C.[上，-ln4]D・（上
6、，-ln4]eee12.（5分）己知函数f（x）二血sinOx+e）（3>0）的图象关于直线X=A对称且2f超）二1,f（J在区间［乂，丄］上单调，则3可取数值的个数为（）884A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）12.（5分）命题"mxoUR,asinxo+cosxo±2"为假命题，则实数a的取值范围是•13.（5分）已知cos（¥—8）二2呼，则cos（-^-+6）=•63314.（5分）己知定义在R上的单调函数f（x）满足对任意的X］,X2,都有f（X1+X2）=f（X1）+f（x2）成立.若正实数a
7、,b满足f（a）+f（2b-1）=0,则丄异的最ab小值为・15.（5分）己知函数f（x）=-f'（0）ex+2x,点P为曲线y二f（x）在点（0,f（0））处的切线丨上的一点，点Q在曲线y=ex±,则
8、PQ
9、的最小值为・三、解答题（共6小题，满分70分）16.（10分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，且对任意正整数n,都有an=^-S+24n成立.（1）idbn=log2an，求数列｛bn｝的通项公式；（2）设Cn二一，求数列｛cj的前n项和Tn・bnbr^l17河南百校联盟18.（12分）已知AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、
10、c,且sinB十sinCsinA+sinCsinA+sinB（1）求角A；（2）若a=4品,求b+c的取值范围.19.（12分）在如图所示的直三棱柱ABC-AiBA中，D,E分别是BC,A】Bi的中点.（I）求证：DEU平面ACCiAi；（II）若AB丄BC,AB二BC,ZACBi=60°,求直线BC与平面AB<所成角的止切值.(1)记f(x)的极小值为g(a),求g(a)的最大值；(2)若对任意实数x恒有f(x)$0,求f(a)的取值范围.21.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AABC为正三角形，AB丄AD,AC丄CD,PA=AC
11、,PA丄平面ABCD.(I)点E在棱PC上，试确定点E的位置，使得PD丄平面ABE；(II)求二面角A-PD-C的余弦值.22.(12分)已知f(X)=sinx-cosx..2(
