【河南省】2017届百校联盟4月高考模拟数学（理科）试卷

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1、河南省百校联盟2017届4月高考模拟数学（理科）试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题1.已知集合A={x2x2-Jx+3<0].B={xeZigx<].则阴影部分表示的集合的元素个数为（A.1B.2C.3D.42.已知复数z的共觇复数为7，若（―+-）（l-2A/2i）=5-^i（i为虚数单位），则在复平面内，复数z所对22应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知命题p：Vxg（L^oXx3+16>8x,则命题P的否定为（）A.-ip:Vxg(l

2、,+oo),x3+16W8兀B.-i/?:Vxe(l,+oc),x3+16<8xC.-ip:3x0g(1,+oo),x03+16W8x()D•—^p:3x0g(1,+oo),Xq+16V8x()4.（2x-l）6的展开式中，含x3项的系数为（）A.600B.360C.-600D.-360r2v25.已知双曲线C:亠-厶=1（。>0小>0）的左焦点为F,第二象限的点M在双曲线C的渐近线上，且crZrOM=af若直线MF的斜率为纟，则双曲线C的渐近线方程为（）aA.y=±xb.y=±2xc.y=±3xD.y=±4x6•已知边长为2的菱形ABC

3、D中，ZBAD=120°,若AP=AAC（0<2/2,若©go匸），则「°^（x2-2x）dx=（）sm©cos（p2J-A.-B.--C.-D.--33338.《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的刃的值为35,则输入的。的值为（）I]A.4B.5C.7D・117.某颜料公司生产A、B两种产品，其屮生产每吨A

4、产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨;生产每吨3产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天Z内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨.颜料公司一天内可获得的最大利润为（14000元B.16000元如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该A.C.18000元D.20000元10.己知函数/«=X2+2x,-2WxW0/(x-l)+l,0

5、的三视图，则该几何体的体积为（）QQA.8码B.—C.16^3D.32角A.B.C所对的边分别为abc,若知BCOSC+尹inC拄,则△ABC血积的最大值为（)9A.二B.4c.巫55二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）12.己知△4BC的外接圆半径为尺,D.12y7T13.已知函数f（x）=Msin（d?x+（p）（MX）,coX）9（p<—）的部分图象如图所示，其中A（2,3）（点A为图像14.折纸已经成为开发少年儿童智力的一大重要工具和手段.已知在折叠“爱心”的过程屮会产生如图所示的儿何图形，其中四边形ABCD为正方形

6、，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也为正方形，连接EB,G,则向多边形AEFGHID中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为.15.已知抛物线C:y2=Sx的焦点为F,准线/与兀轴的交点为M,过点M的直线/与抛物线C的交点为尸，IPF\OFQ，延长PF交抛物线c于点A,延长QF交抛物线C于点B,若卩可+前=22,则直线〃的方程为16.若xe[l,+oo)时，关于尢的不等式—^2(x-l)恒成立，则实数2的取值范围为•X+1三、解答题17.(12分)已知数列｛色｝的前斤项和为S“，Ra2=—/7—1.(I)求数列｛%｝的通项

7、公式；2x3"(II)求数列｛二一｝的前斤项和Tn.叽+i18.(12分国内某知名连锁店分店开张营业期

8、、可，在固定的吋间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参加抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，表示开业第兀天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：Xi234567y58810141517经过进一步统计分析，发现〉'与兀具有线性相关关系.(I)根据上表提供的数据，用最小二乘法求岀V关于兀的线性回归方程y=bx+a；（II）若该分店此次抽奖活动自开业始，持续10天，参加抽奖

9、的每位顾客抽到一等奖（价值200元奖品）I24的概率为丄，抽到二等奖（价值100元奖品）的概率为兰，抽到三等奖（价值10元奖品）的概率为上，试777估计该分店在此次