2016年江西省百校联盟高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(解析版)

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1、2016年江西省百校联盟高考数学模拟试卷（理科）（4月份）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={y

2、y=2x﹣1，x∈R}，B={x

3、x﹣x2＞0}，则A∩B=（　　）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1）C．（﹣1，0）D．（0，1）2．若复数z的共轭复数为，且满足：=1﹣2i，其中i为虚数单位，则复数z的模为（　　）A．1B．3C．D．43．下列满足“∀x∈R，f（x）+f（﹣x）=0且f′（x）≤0”的函数是（　　）A．f（x）=﹣xe

4、x

5、B．f（x）=x+

6、sinxC．f（x）=D．f（x）=x2

7、x

8、4．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S3+S6=18，则S5=（　　）A．14B．10C．9D．55．从1，2，3，4，5，6这6个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，则十位数字比个位数字和百位数字都大的概率为（　　）A．B．C．D．6．已知O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，直线l：y=m（x﹣1）与抛物线交于A，B两点，点A在第一象限，若

9、FA

10、=3

11、FB

12、．则m的值为（　　）A．3B．C．D．7．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（　　）A．2B．C．﹣1D．

13、以上都不正确8．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段B1C的中点，若三棱锥E﹣ADD1的外接球的体积为36π，则正方体的棱长为（　　）A．2B．2C．3D．49．已知f（x）=2sinxcosx﹣sin2x+cos2x+，则下列结论错误的是（　　）A．f（x）在区间（0，）上单调递增B．f（x）的一个对称中心为（﹣，0）C．当x∈[0，]时，fx）的值域为[1，]D．先将函数f（x）的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位后得到函数y=2cos（4x+）的图象10．如图所示为某几何体的三视图，其体积为48π，

14、则该几何体的表面积为（　　）A．24πB．36πC．60πD．78π11．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，=，直线PF2交双曲线C于另一点N，若

15、PF1

16、=2

17、PF2

18、，且∠MF2N=120°，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．D．12．已知不等式ln（x+1）﹣（a+2）x≤b﹣2恒成立，则的最小值为（　　）A．﹣2B．1﹣2eC．1﹣eD．2﹣　二、填空题：本题共4小题，每小题5分13．向量

19、

20、=1，

21、

22、=，（+）（2﹣）=﹣1，则向量与的夹角为__

23、____．14．已知（x﹣y）（x+y）5的展开式中x2y4的系数为m，则（xm+）dx=______．15．若点Q（2a+b，a﹣2b）在不等式组表示的平面区域内，则z=a2+b2的最大值为______．16．已知△ABC中，AB+AC=6，BC=4，D为BC的中点，则当AD最小时，△ABC的面积为______．　三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=，公比为q＞0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设bn=，cn=bn（bn+1﹣bn+2）

24、，求数列{cn}的前n项和Tn．18．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：年龄（单位：岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数510151055赞成人数31012721（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”．由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成

25、合计（Ⅱ）若从年龄在[55，65），[65，75）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查．记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望参考数据如下：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参考公式：K2=，（n=a+b+c+d）．19．如图所示的几何体中，ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，△BDF为等边三角形，O为AC与BD的交点．（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACEF；（Ⅱ）若∠DAB=60°，AF=FC，求二面角B﹣EC﹣D的正弦值．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0

26、）的离心率e=，椭圆的右焦点F（c，0），椭圆的右顶点为A，上顶点为B，原点到直线AB的距离为．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）判断在x轴上是否存在异于F的一点G，满足过点G且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C