2016年江西省百校联盟高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(解析版).doc

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1、word格式2016年江西省百校联盟高考数学模拟试卷(理科)(4月份) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={y

2、y=2x﹣1,x∈R},B={x

3、x﹣x2>0},则A∩B=(  )A.(﹣1,+∞)B.(﹣1,1)C.(﹣1,0)D.(0,1)2.若复数z的共轭复数为,且满足:=1﹣2i,其中i为虚数单位,则复数z的模为(  )A.1B.3C.D.43.下列满足“∀x∈R,f(x)+f(﹣x)=0且f′(x)≤0”的函数是(  )A.f(x)=﹣xe

4、x

5、B.f(x)=x+si

6、nxC.f(x)=D.f(x)=x2

7、x

8、4.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,S3+S6=18,则S5=(  )A.14B.10C.9D.55.从1,2,3,4,5,6这6个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,则十位数字比个位数字和百位数字都大的概率为(  )A.B.C.D.6.已知O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,直线l:y=m(x﹣1)与抛物线交于A,B两点,点A在第一象限,若

9、FA

10、=3

11、FB

12、.则m的值为(  )A.3B.C.D.7.如果执行如图所示的程序框图,那么输出的a=(  )A.2B.C.﹣1D.以上都不正确8.在正

13、方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为线段B1C的中点,若三棱锥E﹣ADD1的外接球的体积为36π,则正方体的棱长为(  )A.2B.2C.3D.49.已知f(x)=2sinxcosx﹣sin2x+cos2x+,则下列结论错误的是(  )A.f(x)在区间(0,)上单调递增..word格式B.f(x)的一个对称中心为(﹣,0)C.当x∈[0,]时,fx)的值域为[1,]D.先将函数f(x)的图象的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,再向左平移个单位后得到函数y=2cos(4x+)的图象10.如图所示为某几何体的三视图,其体积为48π,则该几何体的表面积为

14、(  )A.24πB.36πC.60πD.78π11.已知双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点,P是双曲线在第一象限上的点,=,直线PF2交双曲线C于另一点N,若

15、PF1

16、=2

17、PF2

18、,且∠MF2N=120°,则双曲线C的离心率为(  )A.B.C.D.12.已知不等式ln(x+1)﹣(a+2)x≤b﹣2恒成立,则的最小值为(  )A.﹣2B.1﹣2eC.1﹣eD.2﹣ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分13.向量

19、

20、=1,

21、

22、=,(+)(2﹣)=﹣1,则向量与的夹角为______.14.已知(x﹣y)(x+

23、y)5的展开式中x2y4的系数为m,则(xm+)dx=______.15.若点Q(2a+b,a﹣2b)在不等式组表示的平面区域内,则z=a2+b2的最大值为______.16.已知△ABC中,AB+AC=6,BC=4,D为BC的中点,则当AD最小时,△ABC的面积为______. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤..word格式17.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=,公比为q>0,S1+a1,S3+a3,S2+a2成等差数列.(Ⅰ)求an;(Ⅱ)设bn=,cn=bn(bn+1﹣bn+2),求数列{cn}的前n项和Tn.18

24、.随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表:年龄(单位:岁)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055赞成人数31012721(Ⅰ)若以“年龄45岁为分界点”.由以上统计数据完成下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关:年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计(Ⅱ)若从年龄在[55,65),[65,75)的

25、被调查人中各随机选取两人进行追踪调查.记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望参考数据如下:P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参考公式:K2=,(n=a+b+c+d).19.如图所示的几何体中,ABCD为菱形,ACEF为平行四边形,△BDF为等边三角形,O为AC与BD的交点.(Ⅰ)求证:BD⊥平面ACEF;(Ⅱ)若∠DAB=60°,AF=FC,求二面角B﹣EC﹣D的正弦值...word格式20.已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,椭圆的右焦点F(c,0),椭圆的右顶

26、点为A,上顶点为B,原点到直线AB的距离为.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)判断在x轴上是否存在异

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