【黑龙江省哈尔滨市第六中学】2017届校第四次模拟考试数学（文科）试卷

《【黑龙江省哈尔滨市第六中学】2017届校第四次模拟考试数学（文科）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届校第四次模拟考试数学（文科）试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,目要求的.''设全集i/={xeN

2、x<8},集合A={1,3,7},{1,2,7,8}B.{4,5,6}已知复数z=2zii_2±1,则乙=（2+i2-iB.邑5只有一个是符合题1.A.C.3={2,3,8},贝iJ(C〃){0,4,5,6}D.(C^B)=({0,3,4,5,6}2.A.8iyC.D.3-设/（力是定义在R上的函数，则“/（兀）不-

3、是奇函数”的充要条件是（A.VxeR,/（-x）^-/（x）B.VxgR,/（-x）^f（x）C.gR,/(-x0)^-/(x0)D・肌wRJ（-兀）工/（兀）7JTB.兀2_斗=]c.丁2_兰=]33D.4・已知双曲线Cr_沪=l（Q0,b>0）的离心率为2,且右焦点到-条渐近线的距离为屈双曲线的方程为（5._4W0，贝z=x—2y的最大值为（A.B.16.C.2已知各项均为正数的等比数列a}的亦项和为s”，若嗨=1&54+%=20,则（D.A.S”=2a〃-1B.S”=2色-2C.S“=4-2a“D.S〃=3_2

4、色7.设函数/（x）hlog9x,x>04-+3，则/(27)+/(-log43)的值为()29、A-B.9C.10D.128.等差数列{匕}的前巾项和为S”,勺+①+^0=9,SI4-S3=77,则使,取得•最小值时,7=(A.4B.5C.6D.7若实数x,y满•足不等式组X-3y^0y^O9.已知角炉的终边在射线尸5/1心£0）上，函数f（x）=cos（eox+（p）（血>0）图像的相邻两条对称轴之间的距离等于Z则/（-）=（）36A.V321B.—2A.15B.30C.31D.631().如图是把二进制数111

5、11⑵化为.十进制数的一个程序框图，则输岀的S二（=60°,AB=2BC=4,则球0的表面积为（24兀A.B.32kS・1+2XSC-48兀D.192ti12./Xr匚10□0ABCD点P从点O出发，按逆时•针方向沿周长为/的图.形运动一周，O,P两点连线的距离y与点P走过的路程X的函数关系式如图，那么点P所走的图形是（$8棗X/敏出S/11.已知A、B、C是球。的球面上三点，三棱锥O—ABC的高为2^2ZABC第II卷（非选择题共90分）木试卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须

6、作答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在机读卡上相应的位置.13.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待的时间不多于10分钟的概率为14.己知向量Q4丄AB,

7、。冲=3,则OAOB=.15.已知某几何体的三■视图如图所示，则该几何体的体积为.16.己知以F为焦点的抛物线C:/=2pX/^>0）±的两点满足♦InAF=3FB,若弦的中点到准线的距离为寸，则抛物线的方程为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要

8、的文字说明、证明过稈或演算步骤.13.（本小题满分12分）在厶ABC中，设边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且a>c.已知AABC的面积为2^2,2sin(A-B)+sinC=—sinA,b=3.(I)求c,c的值；(II)求sin(B-C)的值.13.(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC-A.B.Q的所有棱长均为2,D,E分别为3色和AB的中点.(1)证明：4D丄.平而人£€；(2)求点$到平面4EC的距离.14.(本小题满分12分)2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不

9、到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村小学在过去三年内的教师流失数，得到右面的柱状图：记X表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数，表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用(单位：万元)，〃表示今年为该乡村中学招聘的教师数，为保障乡村孩子教育不受影响，若

10、未来三年内教师有短缺,则第四年马上招聘.(I)若H=19,求y与兀的函数解析式;(II)若要求“流失的教师数不大于斤”的频率不小于0.5,求卅的最小值.9(III)假设今年该市为这1()0所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师，分别计算该市未来四年内为这1()0所乡村中学招聘教师所需费用的平均数，以此作为决策依据，今年该乡村中学应招聘