资源描述：
《【黑龙江省哈尔滨市第六中学】2017届高三第四次模拟考试数学（理科）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三第四次模拟考试数学（理科）试卷第I卷（选择题共60分）B的子集个数为（一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合A={xx2-2x-3X),XGZ}f集合B={xx>0}t则集合©力)A.3B・42.己知复数z-2_12+i则z=(2+i2-iA.6.‘8.—1B・一155X_y_4W03.若实数（x,y）满足不等式组,x-3y$0庐0A.0B.1C.7D.8)8.6.C.—iD.——i55,则z=x-2y的最大值为（)C.2D.4log9x,x>04.设函数fM=A
2、x3,、，则/(27)+/(-log43)的值为()2A.6B.9C.10D・125.A.6.等差数列｛%｝的公差为2,若SZ成等比数列，设S”是数列｛色｝的前n项和，则几的值为（）110B.90C.55D.4522已知双曲线C:匚-賽=l（Q0,b>0）的离心率为2,且右焦点到—•条渐近线的距离为的，双曲线的方crlr）Z=1程为（X2A.C.7.B.x2-^-=32若函数f(x)=x(l-亠)则函数fM的图像关于e+14397AT(r"T=1D.=1A.B.C.A.C.原点轴对称丁轴对称D.执行如图所示的程序框图，若输入川=5,则输出的S值为（丄B.A2016匹D.2589-已
3、知函数加“畑+帜心),⑷号)的最小正周期为4S且对XR,有加今(耳成立，则关于函数/(兀)的有下列说法中正确的是.()①(
4、)=-;②函数/(兀)在区间［-兀兀1上递减；6③把g(x)=sin
5、的图彖向左平移中得到/(兀)的图象；④函数/(x+—)是偶函数A.①③B.①②C.②③④D.①③④10.已知甲，乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待.已知甲、乙两车装货物需要的时间都为30分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场，则至少有一辆车需要等待装货物的概率是()A.-B.-C.-D.-423411.已知菱形ABCD中，ZDAB
6、=60°,AB=3,对角线4C与加的交点为。，把菱形ABCD沿对角线加折起，使得Z4OC=90°,则折得的几何体的外接球的表面积为()、Lr15兀—7兀_A.15kB•C•—D•77i2210.已知函数/(兀)的定义域为(0,+oo),且x2/«+^7，U)=e/(2)=—,则函数/(兀)()4A.在定义域上单调递减B.在定义域上单调增C.在定义域上有极大值D.在定义域上有极小值第II卷(非选择题共90分)本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
7、.将答案填在机读卡上相应的位置.11.(x+l)(x+-)6的展开式屮，常数项为20,则实数。的值为12.设满足d=(l,J5),
8、b
9、=1且(a+b)丄a,则(a-b)b的值为.13.已知某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为16.已知以F为焦点的抛物线C:y2=2px(p>Q)上的两点A"满足AF=3M,若弦Afi的中点到准线的距离为二，则抛物线的方程为•3三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在厶ABC屮，设边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且a>c.已知ZXABC的面积为2近,2sin(A-B
10、)+sinC=—sinA,b=3.(I)求Q，c的值；(II)求sin(B-C)的值.18.(本小题满分12分)某厂每日生产一种大型产品2件，每件产品的投入成本为1000元.产品质量为一等品的概率为0.5,二等品的概率为0.4,每件一等品的出厂价为5000元，每件二等品的出厂价为4000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产1件产品还会带来1000元的损失.(I)求在连续生产的3天中，恰有两天生产的2件产品都为一等品的概率；(II)已知该厂某日生产的这种大型产品2件中有1件为一等品，求另1件也为一等品的概率；(III)求该厂每日生产这种产品所获利润g(元)的分
11、布列和期望.19.(本小题满分12分)如图所示,三棱柱ABC-A.B.G的底面是边长为2正三角形，且*丄平面ABC,马=3.(I)求证：平面(II)求二面角D-B.C-Q的余弦值.20.(本小题满分12分)椭圆C：二+匚=1(Qb>0)过点P(V3,1)且离心率为也,F为椭圆的右焦点,/少3过F的直线交椭圆C于两点，定点A(-4,0).(I)求椭圆C的方程；(II)若△4MN面积为3內，求直线MN的方程.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+a
