《曲线运动》经典例题答案

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1、ACB)A【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。山题意可知，当突然撤去F1而保持F2、尸3不变时，质点受到的合力大小为戸，方向与戸相反，故一定做匀变速运动。在撤去尺之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去尺后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去尺后，质点可能做直线运动(条件是鬥的方向和速度方向在一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是竹的方向和速度方向不在一条直线上)。(C)【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速

2、度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反Z,是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。【解析】根据分速度臥和与随时间变化的图线可知，物体在X轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。(1)li图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小6/x=lm/s2,在y轴

3、上分运动的加速度为0,故物体的合加速度大小为fl=lm/s2,方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力F=ma=0.2xlN=0.2N,方向沿x轴的正方向。(2)由图象知，可得两分运动的初速度大小为v^)=0,vv()=4m/s,故物体的初速度V()=+巧)=JO+4,m/s=4m/s,方向沿y轴正方向。(3)根据(1)和(2)可知，物体有y正方向的初速度，有x正方向的合力，则物体做匀变速曲线运动。(4)4s末兀和y方向的分速度是v.v=«r=4m/s,vv=4m/s,故物体的速度为v=Jy：+4,=4迈m]s，方向与x正向夹角8,有ta

4、n0=vy/vx=lo兀和)，方向的分位移是x=(7r/2=8m,>-vvr=16m,则物体的位移为s=^x2+y2=8a/5方向与x正向的夹角(p,有tan(p=y/x=2o【解析】⑴根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度;力最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为％其V1:11Iv合速度v与分运动速度旳、巾的矢量关系如图1所示。河水流速乃平行于黑J7、、、河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v±=v1Sina,贝9船渡心立一d图1河所用时间为t=—-—OV]sina显然,向正对岸，当s

5、ina=1即«=90°时,但船实际的航向斜向下游,卩丄最大，t最小,如图2所示。图2船的位移为5=vt=JV：+%•/min=v4-+3-x25m=125m。船渡过河时已在正对岸的下游人处，其顺水漂流的位移为m=75m。v^d3x100^=V2^min=—_=~7~V121=扌，6>=41°24,o（2）rh于力〉匕，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。设此时船速力的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成&角，如图6-34所示，船的实际速度为故渡河时间v合=-必=^42—32m/s=y[lm/s。,d100IOOa/7_t=—

6、s=—s~38sc虫V77【解析】观察照片，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体8在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动物体B在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同。所以，得到的结论是：做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自市落体运动。【解析】由水平方向上ab=bc=cd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T,竖直方向相邻两点间距之差相等，厂=厶，则山1=°严，得丁=寸

7、。时间T内，水平方向位移、）7x=2L,所以vo——

8、—2^/^=2xV0.0125x9.8m/s=0.70m/s。【解析】⑴从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原來的方向飞行，与飞机运动情况相同。在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。⑵抛体在空中的时间珂牛严泸SW在水平方向的位移f=2An—X20m=20（X）111,即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m.3.6包裹在水平方向与飞机的运动情况完全相同，所以

9、，落地时包裹与飞机的水平距离为零。（3）包裹着地时，对地面速度可分解为水平方向和竖直方向的两个分速度，v.r=v()=lOOm/s,vv=^r=10x20m/s=200m/s,故包裹着地速度的大小为7vv+Vv=71OO