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1、《曲线运动》经典例题1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动c.Ilh线运动可能是匀变速运动D.变加速运动一定是1111线运动【解析】AC曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而人小变化，则可能是肓线运动。当物体受到的合力是人小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条总线上，这吋物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终为速度方向在一条直线上，这时物体
2、做变速直线运动。2、质点在三个恒力戸、尸2、尸3的共同作用F保持平衡状态，若突然撤去尺，而保持尸2、鬥不变,则质点（）A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动C.一定做非匀变速运动D.一定做曲线运动【解析】A质点在怛力作用下产生怛定的加速度，加速度iU定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去戸而保持局、尸3不变时，质点受到的合力大小为尺，方向与戸相反，故-•定做匀变速运动。在撤去尺之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去尺后,它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去戸后，质点可能做直
3、线运动（条件是鬥的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是尺的方向和速度方向不在一条直线上）。3、关于运动的合成，下列说法屮正确的是（）A.合运动的速度一定比分运动的速度人B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D.合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】C根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差Z间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决
4、定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反Z,是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度乞和随时间变化的图线如图所示，求:321432101234蚀01234蚀（1）物体所受的合力。（2）物体的初速度。（3）判断物体运动的性质。（4）4s末物体的速度和位移。【解析】根据分速度山和D随时间变化的图线可知，物体在X轴上的分运动是匀加速肓线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线屮求出物体的加速度与速
5、度的分量，然后再合成。（1）由图彖町知，物体在X轴上分运动的加速度大小6/x=lnVs2,在y轴上分运动的加速度为0,故物体的合加速度大小为6T=lm/s2,方向沿X轴的正方向。则物体所受的合力F=77767=O.2x1N=O.2N,方向沿X轴的正方向。（2）由图象知，可得两分运动的初速度人小为vvo=O,vV0=4m/s,故物体的初速度Vo=J=a/0+42m/s=4m/s,方向沿y轴正方向。（3）根据（1）和（2）可知，物体冇y正方向的初速度，冇x正方向的合力，则物体做匀变速曲线运动。（4）4s末兀和，方向的分速度是vv=6z
6、r=4m/s,v}.=4m/s,故物体的速度为v=^vf+~vj-=a/42+42=4V2m/s»方向与xiE向夹角0,冇tan9=vy/vx=1ox和尹方向的分位移是x=a//2=8m,y=vr/=16m,则物体的位移为S=J*2+尹2_8腭m,方向与x正向的夹角（P,有tan（p=y/x=2o5、已知某船在静水中的速率为申=4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线,河宽为〃=100m,河水的流动速度为v2=3m/s,方向与河岸平行。试分析：（1）欲使船以最短吋间渡过河去，航向怎样？最愆吋间是多少？到达对岸的位
7、置怎样？船发生的位移是多人？（2）欲使船渡河过程屮的航行距离最短，船的航向乂应怎样？渡河所川时间是多少？【解析】⑴根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度:山最大吋，渡河所用吋间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为G,其v,;v合速度v与分运动速度v,>v2的矢量关系如图1所示。河水流速巾平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v±=V1since,则船渡心必_乂v2d图1河所用吋间为t=—^—o片sina显然，当sina=1即a=90°时，心最人，f最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船
8、实际的航向斜向卞游，如图2所示。渡河的最短时间/min=—=罗s=25sovi船的位移为s=vt—J百+•tmm=J4?+3?x25m=125m。船渡过河时已在正对岸的卜•游力处，具顺水漂流的位移为v2d3x100*x=匕厶“祜=—=~7—m=75
