1、集合、函数与导数单元

《1、集合、函数与导数单元》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、集合与函数.导数单元自主预习：1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.你分清楚这四种集合:{xy=/(x)}>{巾=/(兀)}、{(兀,刃卜=/(*)}、{xg(x)>f(x)}的区别吗.3.求不等式(方程)的解集，或求定义域(值域)时，你按要求写成集合的形式了吗？［问题1］:Iy=Jx?一1}、y

2、y=Vx2-1］、y)y=J/_］}的区别是什么？4.三个二次(哪三个二次？)的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数及对称轴进行讨论了吗？5.四种命题之

3、间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？［问题2］：请举例说明“否命题”与“命题的否定形式”的区别.6.函数的表示方法有哪一些？如何判断函数的单调性、周期性、奇偶性？单调性、周期性、奇偶性在函数的图象上如何反应？解决函数问题时，你注明函数的定义域了吗？7•如何正确表示分数指数帚？指数、对数的运算性质是什么？8.你熟练地掌握了指数函数和对数函数的图彖与性质吗？［问题3］：已知函数/(x)=log.xfcG［3,+oo)±，恒有

4、/(x)

5、>l,则实数°的取值范围是：O9.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？(定义法、导数法)10・如何应用函

6、数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小；②解抽象函数不等式；［问题4］：写出函数/(x)=x+—伽>0)的图象及单调区间.xe［c,d］时,求函数的最值•这x种求函数的最值的方法与利用均值不等式求函数的最值的联系是什么？例题讲解例1、已知A={xm+

7、-210},B={xx<~ni或x>l+加}且BU4,求m的范围•例3、“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则以下四个命题：⑴M的元素都不是P的元素；⑵M中有不属于P元素；⑶M中

8、有P的元素；⑷M的元素不都是P的元素，其中真命题的个数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个例4、若xO,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是例5、命题甲“a,b,c成等比数列”，命题乙=J云”，那么甲是乙的……（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又非必要条件例6、/ABC中，“A二B”是“sinA=sinB”的（）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）非充分非必要例7、已知直线n和平面Q、0,其中mua、nu0,则Q〃0的一个充分不必要条件是：（）（A）a丄丫，0丄丫（B

9、）m〃卩（C）a//Y^//y（D）。内不共线的三点到0的距离相等例8、设命题p：

10、4兀一3

11、W1,命题g：X?-（2d+l）x+d（a+l）SO,若一i#是一iq的必要而不充分条件，则实数d的取值范圉是.例9、曲线y=1+』4-亡与直线y二狀x-2）+4有两个不同交点的充要条件是例10、函数f（x）=（1-兀）J土的奇偶性为V1-兀例11、/（x）=xsinx,若xl9x2€则兀［、兀2满足的条件是；例12、函数y=log“兀（。>0且aH1）,当兀丘［2,心）时，卜

12、»1,则°的取值范围是•••（）2222例13、函数）匸几¥）的图象与一条

13、直线X二G有交点个数是（）（A）q»2或0vq5丄（B）a52或ah丄（C）丄

14、A.在(-00,4-00)上是增函数B.在(0,+oo)上是增函数C.在(-00,4-00)上是减函数D.在(-00,0)上是增函数，在(0,+oo)上是减函数4、已知奇函数/⑴在(—8,0)上单调递减,且/(2)=0,则不等式(x—1)/(兀—1)>0的解集是A.(—3,-1)B.(—1,1)U(13)C.(―3,0)U(3,+°°)D.(-3,1)U(2,+°°)5、二次函数/(兀)满足/(x+2)=/(-x+2),又/(0)=3,/(2)=1,若在[0,加]上有最大值3,最小值1,则加的取值范围是(D)A.(0,+oo)B.[2,+oo)

15、C.(0,2]6、已知函数/(x)=ax2,+bx2+cx+d的图象如图所示,A.be(-°°,0)B.be(0,1)C.be(1,2)D.he(2,