2、±14.已知两个球的表面积之比为1：9,则两个球的半径之比为A.1:3B.1:73C.1:9D.1:815.若函数y=xinx,则它的导函数A.lnxB.1C1+xlnxD.1+lnx6.若曲线y=F+兀—2上点P（>处的切线平行于直线y=4x-l,则Po的坐标为A.（0,-2）或（1,0）B.（-1,-4）或（1,0）C.（0,-2）或（-1,-4）D.（2,8）或（1,0）7.下列命题中的真命题是①平行于同一条直线的两个平面平行②平行于同一个平面的两条直线平行③垂肓于同一条肯线的两个平而平行④垂肖•于同一个平面的两个平面平行
3、A.①②B.②③C.③④D.③&如图，椭圆的中心在坐标原点O,顶点分别是人，舛,B],B2,焦点为舀，F2,延长斥与&3?交于P点,若陋为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为A.（0,血）B.（如,1）44C.（0,血）D.（耳二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9.命题p：VxgR,x2+1>0的否定是▲•10.若抛物线），=8兀上一点P的横坐标是1,则点P到该抛物线的焦点F的距离是一▲.11.过点（1,1）的直线/与圆F+y2二4交于a,B两点，若
4、ABh2>/2,则肓线/的方程为▲_.12.—个几何体的三视图如
5、下图所示，其中正视图和侧视图均为边长为1的正三角形，俯视图是一个正方形，那么该几何体的侧视图的面积为▲；这个几何体的体积为▲°侧视正视俯视图13.函数f（x）=（x-2）ex在区间［0,2］上的最大值是一▲,最小值是一▲。14过UABC所在平面R外一点P作P0丄垂足为0,连接PA,PB,PC⑴若PA=PB=PC,则点0是UABC的A_心；⑵若PA丄PB,PB丄PC,PC丄PA,则点0是UABC的▲心。三、解答题（本大题共4小题，共44分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15.（本题满分10分）已知圆C：x2+y2-x+2
6、y=0f直线/:兀一y+2=0（T）判断直线/与闘C的位置关系；仃I）由点P（丄，1）向圆C引切线，求其切线长。216（本题满分10分）如图，矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的屮点（I）求证:QB〃平面AEC；（II）求证：平面QDC丄平面AEC(I)若/(兀)在X=1处取得极小值0,求实数ID,n的值;(II)求函数/(兀)的单调区间.18.(木题满分12分)22q已知椭関「：2+.=l(a>b〉0)的离心率为一，半焦距为c(c>0),且a-c=lf经过椭cr少3圆的左焦点I；,斜率为0)的直
7、线与椭鬪交于A,B两点，0为坐标原点.(I)求椭圆「的标准方程；(II)当/二1时，求S,AOB的值；(III)设R(l,0),延长AR,BR分别与椭闘厂交于C,D两点，直线CD的斜率为山，求证：2011-2012学年高二上学期期末考试数学文科答案一・选择題（每小题4分，共32分）1231456—7«j81ABBADBDD二、填空題（每小题4分，共24分•其中12,13,14题毎空2分）9.3xoeR,xo2+l8、1）'半径r-^―.2分2°7厂因为C到/的距离~=丁$2＞三一，4分7242所以，貢线2与圆C相离.5分1C（II、过P作圆C的切线•设/为•个切点，圆C的标准方程可化为（X--）2+°+1）2=2•24则点P和圆心C的距离=2.7分因为半径尸=耳,则円
9、』Cf亠半.所恠点P討向圆Q所引的切线纱2np16.（本题满分10分）（I）连接交貳C丁O,连接EO・因为E、O分別为QD和BD的中点，则EO//QB乂EOu平IfiiAEC,平而/EC,所以QB//平面.4EC5分（H）…为矩形ABCD所在的平而与止方形ADPQ所在的平面相
10、互垂玄,平面MCDf]平面4DPQ+Z),CDu平面ABCD,CQ丄.4D,所以CQ丄平面ADPQ7分又平蛇DPQ,所以CD_LAE8分又因为AD=AQ,E是QD的中点，所以/E丄®D.又QDC[CD=D,所以/E丄平面QDC9分由SEu平面AEC.所以平面QD
