高二数学期末复习综合试卷二

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1、高二数学期末复习综合试卷二第I卷(填空题共70分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)I.设zeC,且(l+2/)z=4+3z(/为虚数单位)，则乙=2.用反证法证明命题“如果a>b,那么丽>丽”时，应假设.3.菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等，以上三段论推理中错误的是A.大前提B.小前提C.推理形式4.若质点M按规律s=t3-2t运动，则1=3秒时的瞬时速度为5•函数y=x-}nx的单调减区间为jr6.曲线y=sin2x+6在兀二;处的切线的倾斜角是7.函数^=x4-4x4-3在区间［—2,3］上的

2、最小值为8.函数y=—%的极大值为1+x29.若三角形内切圆半径是厂，三边长为a,b,c,则有三角形面积S=—(tz+Z?+c)r.2根据类比思想，若四面体内切球半径是/?,四面体四个面的面积是s,,s2,s3,s4,则四面体的体积y=10.在(£+&)”的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于1024,则中间项的二项式系数是II.已知整数按如下规律排成一列：(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2)、(3,1)、(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)、……则第60个数对是12.已知函数f(x)=x3+bx2+cx

3、的图象如图所示，贝

4、」兀:+x；=.13.函数y=/(%)在定义域(--,3)内可导，其图像如下图所示.记y=/(%)的导函数为y=r(x)，则不等式f(x)<0的解集为12.有下列四个命题：①、命题“若xy=l,则x,y互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题''若加W1,则x2-2x^m=0有实根”的逆否命题；④、命题“若AQB二B,则A匸3”的逆否命题。其屮是真命题的是(填上你认为正确的命题的序号)二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写11!文字说明，演算步骤或证明过程・)13.(本题14分)已

5、知复数z=(2+i)m22(1—0.1-i(I)当实数加取什么值时，复数z是:①实数；②虚数；③纯虚数；(II)在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，求加的取值范围.14.(本题14分)(1)已知a>0b>0,c>0,求证：a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+Z?2)>6abc.(2)己知求证：—Ja_l

6、形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽x的积成正比（强度系数为£>0）.要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断血的宽兀应是多少？19.(本题16分)已知[二0时刻--质点在数轴的原点，该质点每经过1秒就要向左或右12跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为一，向右的概率为一33(1)求/=3秒时刻，该质点在数轴上x=1处的概率；(2)设/=3秒时刻，该质点在数轴上兀=X处，求数学期望和方差20.(本题16分)己知三次函数于(兀)=ax3+hx2+cx(a,b,ceR).(1)若函数/(x)a点(-1,2)且在点(1,/(I))处

7、的切线方程为y+2=0,求函数.f(Q的解析式；(2)在(1)的条件下,若Vxpx2e[-3,2],都有

8、f(Xi)-f(x2)

9、6.—2

10、Q16.V=-/?(5,+52+52+S4)18.-三、解答题(本大题共6小题，共60分.)19.(本题9分)已知复数z=(2+z)m2-—-2(1-/).1-z(I)当实数加取什么值时，复数Z是:①实数；②虚数；③纯虚数；(II)在复平面内，若复数Z所对应的点在第二象限，求加的取值范I韦I.解：(I)z=(2+z)m2-3(14-0-2(1-0=(2m2一3m-2)4-(m2一3m+2)z.1分①当m2—3m+2=0时，即〃2=1或m=2时，复数z为实数.2分②当m2-3/72+2^0时，即加工1且加工2时，复数z为虚数.3分

11、③当2/7?2-3m-2=0m2一3加+2工0时，解得m=—或加=22m丰1且加工2即吩V时，复数Z为纯虚数.(II)若复数z所对应的点在第二象限，则2/722-3/2?-2<0m2-3/7?