【详解】甘肃省武威第二中学2018届高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题

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1、武威二中2017-2018学年第一次阶段性考试理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、xAl},B={y

3、y=x2,xeR}，则（）A.A=BB.b；aD.AnB=（

4、）【答案】C【解析】由题意可得：B={y

5、y>0},则集合A是集合3的真子集.本题选择C选项.2.命题：VxeR，g）x>o的否定是（）A.3x0GR,（扩。<0B.Vx0GR,（

6、）x°<0C.Vx0GR,（扩<0D.3x0GR,（扩<0【答案】D【解析】

7、全称命题、xeR,（

8、）X>0"的否定是把暈词“XT改为T'，并对结论进行否定，把f改为U即“mx°GR,（护三0“・点晴：本题考查的是全称命题的否定.（1）对全称（存在性）命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.可简记为“前改量词，后否结论”，所以本题中VxeR,（

9、）x>0的否定是1X。3XOGR,（3）

10、x+1

11、>2,条件q:x>a,且「p是「q的充分不必要条件，贝怙的取值范围是（）A.a<1B.a>1C.a>—1D.a<—3【答

12、案】B【解析】条件p:

13、x+1

14、>2,解得XV・3或x>1;因为「P是「q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，有a>1,故选B.1.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=(》x_3，贝ijf(l)=()A.

15、B.-1C.1D.【答案】C【解析】由题意可得:f(l)=-f(-l)=-[-(扌厂-3]=1.木题选择C选项.X2.已知函Ifcf(x)=(1(1_2a)iX~当X/X2时,f(X1)~f(X2)<0,则a的取值范围是logax+习x>1xi~x2()A.(0肖B.騎]C.(0,扌]D.[誌【答案】A【

16、解析】v当X]HX2时,f(X1)~f(X2)<0,/.f(x)是R上的单调减函数,f(X)=(l-2a)x,x1'0vl-2a<1Ovav*,033【方法点晴】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题•分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是命题热点，要正确解答这种题型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗忘的是，要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.3.若函数y=f(x)的定义域为[$2]，贝iJfdog2x)的定义域

17、为()A.[24]B.[-1,1]C.[

18、,2]D.[-1,2]【答案】A【解析】由题意可得，函数fdog2x)的定义域满足

19、0的解集是()q1A.(—oo,—-)B.+oo)C.(3,+8)D.(—8,3)【答案】C【解析】函数的定义域为R,且f(-x)=sin(-x)—(一x)=-sinx+sinx=-f(x)，即函数f(x)是定义在R上的奇函数，而f'(x)=co

20、sx-1<0,则函数在定义域内单调递减，综上可得函数f(x)是泄义在R上的单调递减的奇函数，据此可得不等式即:f(x+1)>-f(2-2x)=f(2x-2),则：x+1>2x-2，求解不等式可得：xv3，即不等式f(x+1)+f(2・2x)>0的解集是(3,+oo).本题选择C选项.2.函数f(x)=x34-lgx-3的一个零点所在区间为()1133A.(0专)B.(

21、,1)C.(l,f)D.(p)【答案】C【解析】因为f(

22、)=_曽+lg

23、

24、)=I+lg

25、>0,f(2)=5+Ig2>0,所以应选答案c。3

26、.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x),当xG(-2,0)时，f(x)=2x2，贝Uf(2017)=()A.-2B.2C.-98D.98【答案】A【解析］Vf(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x),xW(—2,0)时,f(x)=2x2,当xE0,2)时,f(x)=-2x5Af(2017)=f(4x504+1)=f(l)=-2xl2=一2，故选A*4.己知函数fg=x3-3x-1»若对于区间［-3,2］上的任意x/2都有

27、f(xJ-f(X2)

28、

29、A【解析】根据题意可得，即求

30、f(xx)-f(x2)

31、<

32、f(x)max-f(x)min

33、